4（二下）第三单元教案

skybamboo

本单元内容主要包括“认识轴对称图形”“平移和旋转”,教材的编排意图是让学生在折纸、剪纸的活动中体会图形的轴对称特征,认识两种基本的图形变换。不管是轴对称图形,还是平移和旋转这两种基本的图形变换,都是学生在日常生活中经常看到的现象。从数学的意义上讲,轴对称是图形的特征之一,平移和旋转是两种基本的图形变换。认识图形的特征,了解图形的变换对于学生建立空间观念,掌握变换的数学思想方法有很大的作用。在介绍平移和旋转这两种现象时注意要结合学生的生活经验,使学生初步感知平移和旋转,体会它们的不同点。


轴对称图形、平移和旋转变换都是学生在日常生活中经常看到的现象,学生掌握起来并不难。除了教材上提供的活动形式以外,教师还可以根据学生的特点,自行设计一些活动。


　　1.引导学生实际动手操作,感知图形特征,提高动手操作能力。
给学生创造足够的机会,给予充分的时间,引导学生动手折一折、剪一剪、看一看,感知图形的轴对称特点,欣赏图形的对称美,培养学生动手操作能力的同时,提高学生的鉴赏水平。
2.帮助学生建立空间观念,掌握图形的变换方法。
物体或图形在直线方向上移动,而本身没有发生方向上的改变,就可以近似地看作是平移现象。物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动,就可以近似地看作是旋转现象。在教学时,要注意结合学生的生活经验,使学生初步感知平移和旋转,体会它们的不同点


1.借助操作活动帮助学生巩固知识。
让学生动手折一折、剪一剪,帮助学生巩固所学知识。教师还可以根据学生的特点,自行设计一些活动。例如,让一名学生站在教室里,演示一下分别向前、后、左、右四个方向平移一步、两步……再如,让一组学生手拉手围成一个圈并旋转一下,或是拿一根线,一头拴上橡皮并在空中旋转一下……通过这样的活动,学生可以进一步体验平移和旋转的特征。
2.准确把握教学要求。
本单元对于图形的轴对称特征、平移和旋转主要是从生活的角度让学生初步感知,使学生大致能辨别这些现象,并能通过操作对图形进行简单的平移或旋转。


1　认识轴对称图形        1课时
2　平移和旋转        1课时
3　练习七        1课时






认识轴对称图形。(教材第28、第29页)


1.初步认识轴对称图形。
2.能说出生活中各种轴对称图形,感受数学与日常生活的紧密联系。


重点:初步感知轴对称图形。
难点:能找出生活中的轴对称图形。


课件,长方形纸,剪刀。






师:同学们,你们喜欢去游乐场吗?老师今天带大家去游乐场,看看能发现什么?(课件出示:教材第28页图)
生1:游乐场的小朋友玩得真高兴啊!
生2:游乐场有滑梯、旋转的小飞船、在轨道上跑的小火车、高空缆车和大风车等。
生3:还有蜻蜓和蝴蝶。
生4:还有一块卡通表呢。
……
师:大家观察得真细心,发现真多!你们知道这幅画里面蕴含着很多的数学知识吗?今天我们就一起来学习吧!
【设计意图:从学生熟悉的游乐场画面中引入新课,告诉学生我们的生活中处处有数学,感知数学与生活的紧密联系】


1.认识轴对称现象。
师:仔细观察这些图形,你发现了什么?(课件出示:教材第29页最上面的图)
生1:如果在树叶的正中间画一条线并对折,左右两边可以完全重合。
生2:如果在蝴蝶的正中间画一条线并对折,左右两边也可以完全重合。
生3:如果在天安门的正中间画一条线并对折,左右两边也可以完全重合。
师:说得非常棒!也就是说这些图形都可以沿着一条线对折,并且两边的部分能够完全重合,像这样的图形,都是对称的,我们就可以说它们是轴对称图形。
师:我们可以把一张长方形纸对折,然后画好背心对折时的图形,用剪刀沿着画好的线剪下来,展开……看,一件漂亮的小背心就做好了。它就是一个轴对称图形。(边演示过程边讲解)
师:请同学们像老师这样,剪一个漂亮的轴对称图形吧!
学生动手剪轴对称图形,教师巡视了解情况,最后组织学生交流。
2.教学“做一做”。
师:下面这些图形中,哪些是轴对称图形?(课件出示:教材第29页“做一做”)
生:只有蜻蜓和汽车是轴对称图形。
师:你是怎样知道的?
生1:如果我们沿蜻蜓身体的正中间对折,折痕两边的部分能完全重合,所以说蜻蜓是轴对称图形。
生2:我们可以把汽车的图片沿正中间对折,同样折痕两边的部分能完全重合,所以说汽车的图片也是轴对称图形。
【设计意图:让学生在动手操作中加深对轴对称图形的认识,既激发学生学习数学的兴趣,又培养学生的动手操作能力】


师:同学们,轴对称图形在我们日常生活中的应用很多,你们想创作出美丽的图案吗?课后大家可以运用我们所学的知识画一画、剪一剪,老师相信你们的作品会很出色、很漂亮。
【设计意图:这样的安排不仅可以培养学生发现和欣赏美的意识,还可以培养学生运用数学去创造美的意识】


认识轴对称图形
折痕两边的部分能完全重合,就是轴对称图形。
折
画
剪



1.注重学生的实践操作活动。让学生动手操作,在活动中调动学生的积极性,让学生充分活动起来,提高感性认识,加深对轴对称图形的认识。
2.给学生创造自由度较大的学习空间与时间。教师敢于放手,让学生体会知识的发展过程。尤其是在动手环节,为学生提供思维的空间,有猜测、有验证,一层紧扣一层,每层都需要学生的自主参与。


A类
下面哪个图形是轴对称图形?在括号里画“􀳫”。


(　　)　　　　　　(　　)　　　　　　　(　　)　　 　　(　　)
(考查知识点:轴对称图形;能力要求:能正确辨别轴对称图形)
B类
下面哪个图形是轴对称图形?画出它的对称轴。


　　①　　　　 　　②　　　　　 　　③　　　　　　　④
(考查知识点:轴对称图形;能力要求:能找出轴对称图形的对称轴)


课堂作业新设计
A类:􀳫　􀳫　􀳫　􀳫
B类:图①④是轴对称图形。








平移和旋转。(教材第30~32页)


1.初步认识平移和旋转现象。
2.能找出各种平移和旋转现象,感受数学与日常生活的紧密联系。


重点:初步感知平移和旋转现象。
难点:能找出平移和旋转现象。


课件,长方形纸,剪刀。






师:同学们在游乐场里发现了旋转的小飞船、在轨道上跑的小火车、高空缆车和大风车等,这里面蕴含着很多数学知识。今天我们就一起来学习吧!
【设计意图:从学生熟悉的游乐场画面中引入新课,告诉学生我们的生活中处处有数学,感知数学与生活的紧密联系】


1.认识平移现象。
师:说说图中的物体是怎样运动的?(课件出示:教材第30页最上面的图)
生1:高空缆车是在索道上沿着一个方向运动的。
生2:门是在轨道上向一个方向运动的。
师:像这样沿着一条直线移动的现象,我们说是平移现象。你还见过哪些平移现象?
学生可能会说:
·小火车在直的轨道上跑是平移现象。
·抽屉拉出来,推进去都是平移现象。
……
师:看图中哪几座小房子可以通过平移相互重合?(课件出示:教材第30页例2图)
生1:最上面的小房子向左下方平移可以跟最下面的小房子重合。
生2:最左边的小房子先向右平移,再向上平移能跟最上面的小房子重合;最左边的小房子先向右平移,再向下平移能跟最下面的小房子重合。
……
(只要学生能找出来并且说正确就要给予表扬,如果学生不能说出类似第二种情况,教师可以作为参与者进行引导)
2.认识旋转现象。
师:看看图中这些物体的运动,有什么共同点?(课件出示:教材第31页例3图)
生:它们都在绕一个固定的点转动。
师:对!像这样绕一个固定点转动的运动现象,我们说是旋转现象。你还见过哪些旋转现象?
生1:钟表的表针在旋转。
生2:我们课间做游戏时,手拉手转圈,也是旋转现象。
生3:小风车的转动,也是旋转现象。
【设计意图:学生对平移、旋转的理解不能停留在概念的表面,教师让学生找一找身边的平移、旋转现象,加强了数学与生活的联系,使数学学习与生活一体化】
3.教学例4。
师:你能剪出这样手拉手的4个小人吗?先说说你发现了什么?(课件出示:教材第32页例4图)
生1:每个小人都是轴对称图形。
生2:要剪出4个一样的小人,还不能剪断。
师:那我们该怎样做呢?
生1:如果是剪出1个这样的小人,应该是把纸对折,画好小人对折时的样子,然后剪出来。可是怎样剪出4个小人呢?
生2:如果是2个小人就应该是对折再对折,画的时候注意折痕叠在一起的一边是小人身体正中间的那条线,不要剪断了。
生3:这样看来要剪出几个小人,关键就是对折的次数。
师:说得有道理。让我们动手试试,看看结果怎样?
学生动手剪一剪,教师巡视,指导个别有困难的学生。
组织学生交流展示作品,并作出适当的评价,以鼓励为主。
【设计意图:创新是一个民族进步的灵魂,是国家兴旺发达的动力。因此,培养创新人才是教育工作者的根本任务,也是义不容辞的责任。在动手操作过程中,培养学生的创新意识和能力】


师:同学们,图形的平移和旋转在我们日常生活中的应用非常广泛,只要你留心就会发现这些现象。
【设计意图:这样的安排,不仅可以培养学生发现和欣赏美的意识,还可以提高学生运用数学去创造美的意识】






1.注重让学生参与实践操作活动。
让学生做游戏,在游戏过程中调动学生的多种感官,让学生充分活动起来,在自主探索与合作交流中认识了平移和旋转的现象,丰富了感性认识,培养了空间观念。
2.给学生创造自由度较大的学习空间与时间。
教师敢于放手,让学生经历知识的发展过程。尤其是在动手环节,为学生提供思维空间,有猜测、有验证,一层紧扣一层,每层都让学生自主参与。


A类
分别说说它们是平移还是旋转。






(考查知识点:平移和旋转;能力要求:能正确辨别平移和旋转现象)
B类
在我们的日常生活中,你见过哪些旋转和平移现象,分别举例说明。
(考查知识点:平移和旋转;能力要求:能例举出平移和旋转现象)


课堂作业新设计
A类:平移　平移　旋转　平移　旋转　平移　旋转　平移　旋转
B类:平移现象有电梯的升降;旋转现象有钟表指针的转动。(答案不唯一)






练习七。(教材第33~36页)


1.准确辨别轴对称图形。
2.正确区分平移和旋转现象。
3.初步渗透变换的数学思想。


重点:认识轴对称图形,能区分平移和旋转。
难点:初步渗透变换的数学思想。


课件,正方形纸。






师:同学们,我们已经认识了轴对称图形,知道平移和旋转这两种现象在生活中很常见,说一说在这个学习过程中你们有哪些收获?
学生可能会说:
·我知道了轴对称图形是沿着一条线对折后两边完全重合的图形。
·我能剪出漂亮的轴对称图形了!
·平移是物体或图形在直线上向一个方向运动的现象。
·旋转是物体或图形绕一个固定的点在转动的观象。
·我发现身边有好多旋转现象,太有意思了!
……
师:今天我们就一起走进生活,用我们所学的这些知识来解决一些小问题吧。


1.区分旋转和平移。
师:下面现象哪些是平移?哪些是旋转?(课件出示:教材第34页第7题)
生1:电扇的扇叶在旋转,钟表的指针在旋转,磨盘运动起来也是旋转。
生2:拉抽屉是平移,工人阿姨面前的产品移动是平移。
2.动手操作。
师:图形的轴对称特点在我们的生活中运用十分广泛,就在我们喜欢的手工制作中也经常用到。拿出正方形纸,按下面的方式折一折、剪一剪。指出不同剪法展开后分别得到的图案。(课件出示:教材第35页第11题)
师:先猜一猜,你觉得答案是什么?
学生大胆猜测,教师不予评价,然后让学生动手操作验证猜测。
学生动手独立操作,完成练习,教师巡视了解情况。
组织学生交流,展示自己的作品,说出答案。
〔剪法1得到的是图案(2);剪法2得到的是图案(1)〕
【设计意图:当学生面对数学现象或需要解决的数学问题时,都会产生猜想,有时虽然是错误的,但它是学生思维活动的体现,是学生学习数学的重要组成部分。教师让学生说出自己的猜测,并引导其进行验证,学生在经历“猜想—验证”的过程中,既学会了知识,又学会了数学探索的方法】


师:同学们,通过今天的学习,你们有哪些收获呢?






1.联系学生的生活实际,大大激发了学生的学习兴趣,让学生在解决问题的过程中,不仅巩固所学知识,更使学生感到“数学就在我们身边”。
2.学生的大胆猜测、动手操作并展示作品,使学生充分体验到成功的乐趣。在教师精心营造的和谐、民主的教学氛围中,学生的学习内驱力被激活,认知与情感得到同步发展。


A类
用“平移”和“旋转”填空。
(1)升国旗。(　　)
(2)拉抽屉。(　　)
(3)旋转木马。(　　)
(4)摩天轮。(　　)
(考查知识点:平移和旋转;能力要求:能举例说出平移和旋转现象)
B类
下面这些图形分别是怎样得到的?请在“　”里画“􀳫”。
(1)
        平移　旋转　
(2)
        平移　旋转　
(3)
        平移　旋转　
(4)
        平移　旋转　
(考查知识点:平移和旋转;能力要求:能举例说出平移和旋转现象)


课堂作业新设计
A类:(1)平移　(2)平移　(3)旋转　(4)旋转
B类:(1)平移􀳫　(2)旋转􀳫　(3)旋转􀳫　(4)平移􀳫
教材习题
第33~36页“练习七”
1.第1个、第3个、第4个是轴对称图形。
2.0　8是轴对称的
3.略
4.

5.小兔子、蜗牛
6.第2个
7.电扇转动、钟表指针转动、磨盘转动是旋转现象;拉抽屉、工人阿姨面前的产品的移动是平移现象。
8.15　5　50
9.略
10.略
11.(1)剪法2　(2)剪法1
12.略
13.笑脸　青蛙　雪花
14.(3)