（必修3）10.2 电势差（教案3）

skybamboo

10.2电势差
〖教材分析〗
本节内容以电势的概念为起点，再次运用类比的方法，把电势差与高度差进行类比引入电势差的概念。同时，得出静电力做功与电势差的关系式。在物理学中，特别是在技术应用方面常用到的是电势差的概念，电势差往往比电势更有意义。等势面可以与地理的等高线类比，学生学习起来难度不大。但是对“等势面一定与电场线垂直”这一结论的理解有困难。教科书中再次运用反证法，阐述这个问题。
〖教学目标与核心素养〗
物理观念：理解电势差的概念。知道电势差与零势能点的选取无关，知道它的定义、公式、符号单位。
科学思维：通过电势差概念的建立过程和电势差表达式的得出过程，了解和体会类比法在科学研究的应用。
科学探究：列举电场中电势差的例子，感受电势差的大小以及正负值的含义。认识到引入电势差概念的物理意义。
科学态度与责任：绘画等势面，最求等势面的完美，善于区分事物的相同点和不同点。培养学生的审美情感。
〖教学重点与难点〗
重点：电势差的概念，电势能的改变与静电力做功的关系。
难点：电势差的定义及在电场中静电力对电荷做功引起电荷的电势能的减少的认识。
〖教学准备〗
多媒体课件。
〖教学过程〗
一、新课引入
如果我们要从6楼走到8楼，影响我们做功多少的因素是这两层楼的高度差而不是楼的高度。


某个电荷在确定的电场中由A点移动到B点，影响静电力做功多少的因素可能是A点或B点的电势值呢?还是A、B两点之间电势的差值呢?
展示高楼图片，阐述高度差的含义。认识到从6楼到8楼，看着两层的高度差就行了。
所以静电力做功也是如此，AB的电势值不重要，我们只看电势的差值。得出结论：
两点间的电势差值叫做电势差，也叫电压。
二、新课教学
（一）电势差
1.电势差的表达式

类比法：
测量这栋楼的高度，从从地面开始测量。即0m点在地面，其它如图所示。由此可以看出整栋楼高就是50m。
如果我选择地下为0m，根据刚才的假设，如图所以。同样可以看到楼的高度还是50m没有变化。即0m点的选择不影响楼的高度，即高度差。电势也是如此。

如图电场线上任意四点，随意假定0V势能点，其它依次类推。可以看出不论0V势能点在哪里。每个数值之间相差3v是不变的。即点之间的电势差是不变的。所以
选择不同的位置作为零电势点，电场中某点电势的数值会改变，但电场中某两点之间电势的差值却保持不变。这是电差的基本性质。
问题1：那电势差的表达式什么呢？
电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB。则它们之间的电势差可以表示为：UAB=φA-φB
我要提醒你注意一下脚标的写法，φA-φB就是UAB，如果写成UAB，那就是
UBA=φB-φA

容易看出它两互为相反数，即UAB=-UBA
课堂练习
例，如图求UAB和-UBA，以及UCD和-UDC
解题提示：UAB=φA-φB=2V-1V=1V
UBA=φB-φA=1V-2V=-1V，
同理UCD=1V，UDC=-1V
注意：如果A点电势高于B点，那么UAB是正的，而UBA是负的。
问题2：知道了电势差的定义，它和功或者能量有什关系呢？
2.静电力做功与电势差的关系式

电荷q在电场中从A点移动到B点时，我们知道静电力做的功W等于电荷在A、B两点的电势能之差。整理这个式子，就可以导出静电力做的功与电势差的关系。
WAB=EPA-EPB
WAB=qφA-qφB=q（φA-φB）=qUAB
也就说是电场力做么就等于电量乘以电势差。
当然也可以把它写成<Object: word/embeddings/oleObject1.bin>
这组公式非常有用，特别在非匀强电场中。它把初末位置的电势差与静电力做功直接联系起来，而不再考虑静电力和粒子的轨迹。
课本例题：在电场中，把点电荷2×10-9C的正电荷从A点移到B点，静电力做功1.6×10-7J。再把这个电荷从B点移动到C点，静电力做功-4.0×10-7J。
（1）A、B、C三点中哪点电势最高？哪点电势最低？
（2）A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大？
（3）把-1.5×10-9C的电荷从A点移动到C点，静电力做多少功？
（4）根据以上结果，定性地画出电场分布的示意图，标出A、B、C三点可能的位置。
解题提示：（1）电荷从A移动到B，静电力做正功，所以A点电势比B点高。电荷从B移动到C，静电力做负功，所以C点电势比B点高。但B、C间静电力做功的绝对值比A、B间静电力做功的绝对值大，可以得出C点电势最高，A点次之，B点最低。
（2）根据静电力做功与电势差的关系式，A、B间的电势差
<Object: word/embeddings/oleObject2.bin>
A点电势比B点电势高80V
同样根据静电力做功与电势差的关系式，B、C间的电势差
<Object: word/embeddings/oleObject3.bin>
C点电势比B点电势高200V
A、C间的电势差
UAC=UAB+UBC=80V-200V=-120V
（3）电荷量q´=-1.5×10-9C从A点移到C时，静电力做功为
WAC=q´UAC

=（-1.5×10-9）×（-120）J
=1.8×10-7J
即静电力做正功1.8×10-7J
（4）电场分布图和A、B、C三点可能的位置
课堂练习
例2：在某电场中，已知A、B两点之间的电势差UAB为20V，q为-2×10-9C的电荷由A点移动到B点，静电力做的功是多少? 电势能是增加还是减少，增加或者减少多少?
解题提示：根据静电力做功与电势差的关系式
WAB=qUAB
=（-2×10-9）×20J
=-4×10-8J
所以静电力做负功，电势能增加
根据∆EP=-WAB=4×10-8J
增加了=4×10-8J
我们已经学习了电势和电势差的概念，比较抽象，如何形象的表示电场中电势的高低呢？
（二）等势面

在地理课上我们们用等高线来表示地势的高低。
展示图片：把一座座高山用数字标识，然后画到水平面上。那么每一个高度所在的平面就可以用，下面的图表示出来了，一眼就可以看出哪里搞哪里低了。
与此相似，在电场的图示中常用等势面来表示电势的高低。
电场中，电势相等的各点在空间中构成一个立体的面叫作等势面。
在二维图中通常用等势线来代表它。与电场线的功能相似，等势面也是用来形象地描绘电场的。
问题1：等势面与电场线有什么关系呢?

假设这是一个等势面，就像在同一个楼层面。一个电荷从A移动到B:的过程中静电力做功是多少？
在同一个等势面上，任何两点的电势都相等即φA=φB。
那么电势差UAB=φA-φB=0
则根据静电力做功与电势差的关系式WAB=qUAB。
可知，在同一个等势面上移动电荷时，静电力不做功。这跟我们在同一个楼面上运动，重力不做功是一样的。
所以静电力和位移肯定垂直，静电力的方向沿电场线的切线，于是位移的方向就必须和电场线垂直了。这个电荷是沿等势面移动的，根据数学上的面面垂直判定定理，一条直线与一个面垂直，那么经过这条直线的面也会与该面垂直。也就是说
等势面始终一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直。
从物理上来讲，假如不垂直，电场强度就有一个沿着等势面的分量，在等势面上移动电荷时静电力就要做功，这与这个面是等势面矛盾。前面已经说过，沿着电场线的方向，电势越来越低。所以，概括起来就是∶
电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。


这样我们就可以轻松画出电场的等式面了。通常画的每两个等势面之间电势差是相等的。也叫等差等势面
几种常见的等势面。
①正点电荷的等势面：它是一组同心圆中中间密外面疏。


②等量异种点电荷的等势面
③等量同种点电荷的等势面
④匀强电场等势面
思考与讨论

电势的高低跟重力场中位置的高低的含义有相似之处。（通过图片来阐述）
课堂练习
例3：如图，回答以下问题。
（1）A、B哪点的电势比较高？负电荷在哪点的电势能比较大？
（2）负电荷由B移动到A时，静电力做正功还是负功？
（3）A、B两点的电势差UAB是正的还是负的？UBA呢？
解题提示：(1)沿着电场线电势降低，故A点的电势较低；把负电荷从A移到B，静电力做正功，电势能减小，负电荷在A点的电势能较大；
(2)将负电荷从B移动到A，电势逐渐降低，由公式Ep=qφ，知电荷的电势能增加，则静电力做负功；

(3)A、B两点间的电势差UAB=φA-φB<O，是负，UBA为正。
例4：如图所示为某电场中的等势面,则UAC=____________,UBC=____________,UCA=____________,UAB=____________.
解题提示：运用UAB=φA-φB求解。
〖板书设计〗
10.2电势差

• 电势差
  

• 1.电场中两点间电势的差值叫电势差，也叫电压。
  

UAB=φA-φB
UBA=φB-φA
2.静电力做功与电势差的关系式
WAB==qUAB或<Object: word/embeddings/oleObject4.bin>
二、等势面：电场中电势相等的点构成的曲面叫做等势面。
①在同一等势面上移动电荷时，静电力不做功。
②等势面始终一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直。
电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
〖教学反思〗

• 在讲解电势差和电势的关系时大量采用类比法，主要是和高度、高度差相比，找出它们的供需，体会电场与重力场的特点。等势面就类比等高面，这样的效果会好很多。
  

• 在静电力做功与电势能的变化的关系讲解上给学生一些结论，这样虎更好的记忆。