（必修3）10.2 电势差（教案4）

skybamboo

第十章 静电场中的能量
        第2节 电势差
安徽省临泉第一中学  郭雪鹏

• 教学内容分析
  

《电势差》是《普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）》必修课程必修3模块中“静电场”主题下的内容。课程标准要求为：“了解电势能、电势和电势差的含义。” 《普通高中物理课程标准(2017年版)解读》对课程的标准的解读为：“通过具体电场中电势的分析，了解电势的客观性、标量性和相对性；理解电势差概念，知道电势差与零电势的选择无关，具有绝对性。通过对匀强电场中电势差与电场强度关系的分析研究，知道电场力做功与电势差的定量关系。会用等势面描绘静电场中，了解电场线和等势面的关系。”

• 学情分析
  

在知识层面上，学生在物理必修二中学习了重力做功只取决于初、末位置的高度差，和零势能参考平面无关。类比做功的高度差，电势差与高度差作用类似。选择不同参考面，电势值一般不同，但两点电势的差值与电势零点的选取无关。学生熟悉了解类比方法，能理解电势差的重要性。在本章第1节中，学习已经学习过电势的定义和静电力做功等于电势能的减少量，在这些知识的基础上，能够推理得到静电力做功与电势差的关系。

• 教学目标
  

• 学生了解电势差概念，知道电势差正负表示两点间电势的高低关系。
  

• 学生推导静电力做功跟电势差关系，会用公式WAB=UABq计算静电力做的功。
  

• 学生理解等势面的概念，会画常见的等势面。通过反证法论证等势面一定与电场线垂直，体会反证法在推理过程中的应用。
  

• 教学重难点
  

教学重点：运用公式WAB=UABq计算静电力做功。
教学难点：静电力做功公式中正负号的应用与正负号物理意义的理解。
教学方法：讲授法、启发式教学、对话教学法

• 教学过程
  

新课引入
问题1：质点在A点的重力势能与重力势能参考面有关吗？
问题2：质点从A到B，重力做功与什么因素有关？重力势能变化量与零势能参考面有关吗？


师：重力做功取决于AB两点的高度差，与零势能点无关。在电场中，某点的电势值与电势零点选取有关，但两点间的电势差与电势零点无关，两点电势差值相对于电势值具有耕重要的应用。
新课教学

• 电势差
  

电势差（电压）：电场中两点间的电势的差值。
UAB=φA-φB      UBA=φB-φA      UAB=- UBA

• 电势差与电势零点无关，只由电场决定
  

• 电势差可以取正值或负值
  

• 单位：伏特  V
  

问题：若UAB>0，A、B两点电势高低如何？若UAB<0，哪一点电势高？
空间有一电场，电场线如图所示。试证明：UAC=UAB+UBC。


证明：                       UAC=φA-φC
=φA-φB+φB-φC
=UAB+UBC
证毕
师：静电力做功等于电势能的减少量，WAB=EpA-EPB。电势能与电势有关。静电力做功与两点间的电势差有关。
WAB        =EpA-EpB
=φAq-φBq
=(φA-φB)q
=UABq
即                                                                        WAB=UABq
静电力做功等于两点间的电势差与电荷的乘积。上式中电荷量必须带正负号，对于正电荷，q取正值；对于负电荷，q取负值。
【例1】在电场中把2.0×10-9C的正电荷从A点移到B点，静电力做功1.5×10-7J.再将该电荷从B点移到C点,静电力做功-4.0×10-7J.求：
(1)UAB、 UBC、 UAC；
(2)把-1.5×10-9C的电荷从A点移到C点，静电力做多少功?
答案：(1)UAB=75V    UBC=-200V   UAC=-125V
(2)WAC= 1.875×10-7J

• 等势面
  

师：电场中各点有唯一确定的电势值，知道两点间的电势差，可计算静电力做功。为方便计算静电力做功，将电势相等的点连接形成等势面，在电场中画出等势面图，使得电势可见，计算方便。
等势面：电场中电势相等的点构成的面。
思考与讨论：同一等势面任意两点电势差是多少？电荷在电场中等势面运动，静电力做功是多少？

• 电荷沿同一等势面运动，电势能不变.静电力对电荷不做功.
  

• 等势面与电场线处处垂直.证明：假设等势面与电场线不垂直。
  

电荷q从M点沿等势面移动微小位移到N点，电场力做功W=Eq·|MN|cosα≠0.(α≠90°)而W=UMN q.故UMN≠0，即 φM ≠ φN，假设错误.

• 电场线与等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面.
  

典型电场的等势面


              
匀强电场                     正点电荷等势面为球面
【例2】分析等量异种点电荷关于坐标原点对称分布，如图。试分析：


(1)中垂线上的电势;
(2)电荷连线上电势。
解：(1)中垂线上电场强度方向从正电荷指向负电荷，从O将电荷移动到无穷远处，静电力与位移不垂直，静电力不做功，电势能不变，电势不变，故中垂线电势为零。
(2)电场线从正电荷出发，指向负电荷，沿电场线方向电势降低。


课堂练习  分析等量同种正点电荷中垂线和连线方向电势变化规律。
课堂小结

• 电势差UAB=φA-φB.
  

电势差由电场决定，和电势零点无关.

• W=UABq   q带符号.
  

• 等势面：同一等势面电势相等；电荷沿等势面运动静电力不做功；电场线与等势面垂直，由电势高的等势面指向电势低的等势面.
  

作业：34页“练习与应用”

• 板书设计
  

§10.2 电势差

• 电势差
  

UAB=φA-φB=-UBA   
WAB=UABq    q带正负号
二、等势面
等势面：电场中电势相等的点构成的面。
电场线与等势面处处垂直，从电势高的等势面指向电势低的等势面

• 教学反思
  

电势差与电势零点无关，计算时需要注意电势相减的顺序不能弄错。静电力做功等于电势差与电荷量的乘积，学生要掌握公式的推导过程，这个推导过程用到了静电力做功与电势能变化量的关系以及电势的定义。为保证学生顺利推导公式，应先将相关物理规律进行复习，保证学生能够推导出，理解电势差的重要意义。
分析等量同种和等量异种中垂线和电荷连线方向的电势变化规律，需用到电场强度和静电力做功。学生对于这两个电荷系统中垂线和连线方向电场强度规律仍不能熟练掌握，教学时要先复习相关内容，让学生跟得上教学节奏，能够自己分析得到电势变化规律。