（必修3）11.4 串联电路和并联电路（教案4）

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第11章 电路及其应用
        第4节 串联电路和并联电路
安徽省临泉第一中学  郭雪鹏

• 教学内容分析
  

《串联电路和并联电路》是《普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）》必修课程必修3模块中“电路及其应用”主题下的内容。课程标准要求为：了解串、并联电路电阻的特点。《普通高中物理课程标准(2017年版)解读》对课程的标准的解读为：本条目要求学生了解电阻串、并联电路具有分流作用；知道串联电路等效电阻等于各电阻之和，大于各个电阻值；知道并联电路等效电阻倒数等于每条支路电阻值倒数之和，小于各支路电阻值。在串并联电路的探究过程中，教师应让学生体会等效方法来处理复杂问题的思想，建议通过电压表、电流表改装，加深对串并联电路特点的理解。
本节依据恒定电路内部电荷稳定分布特点，根据电流含义分析得出串、并联电路的电流关系式，根据电势及电压含义得出，串、并联电路的电压关系式，利用了恒定电场与静电场性质类似的特点。根据得出的电流和电压关系式，得出串、并联电路等效电阻的关系式，最后应用串、并联电路分析电流表和电压表的电路结构。

• 学情分析
  

从知识层面，学生在初中对串、并联电路的电流、电压和电阻关系熟悉并掌握，但初中是通过实验说明电路规律。在本章第1节学习了恒定电场，了解恒定电场与静电场性质类似，任一点存在电势，知道恒定电路中电荷稳定不变。学生要在已学知识的基础上，分析推理得到串、并联电路的电流、电压和电阻的关系式。高二年级学生的逻辑推理能力有了较大的发展，教师可以设置提问，提供线索，引导学生从已学知识完成本节内容的学习。

• 教学目标
  

• 学生分析得出串联和并联电路电流、电压的关系式，经历严谨的科学推理过程。
  

• 学生依据电流和电压的关系，推导得到串联和并联电路总电阻的表达式，体会等效思想在物理中的应用。
  

• 学生通过建立简化模型，应用串、并联电路规律分析电流表及电压表的改装原理，理解理想电表是一种科学抽象的产物，进一步体会理想化模型的思想方法。
  

• 教学重难点
  

教学重点：串、并联电阻总电阻与各部分电阻关系、电流表和电压表的改装原理
教学难点：电流表和电压表的改装原理
教学方法：讲授法、启发式教学、分组讨论法

• 教学过程
  

新课引入
复习回顾：

• 电阻串联，流过电阻的电流有何关系？为什么？
  

生：电阻串联，流过电阻的电流相等。

• 几个电阻并联，电阻两端的电压有何关系？为什么？
  

生：电阻并联，电压相等。
师：大家在初中学习知道串联电路电流相等，并联时电压相等。在本节我们将利用恒定电场知识分析初中学习的这些规律，从电场的角度解释这些规律。一起回顾两个问题。
问题1：什么是恒定电场？可以用哪些物理量描述恒定电场？
问题2：在闭合回路中，激发恒定电场的电荷分布有何特点？
问题3：什么是电压？如何计算两点的电压？
设计意图：复习回顾恒定电场知识，从场的角度推导串、并联电路中的电流、电压和电阻规律。
新课教学

• 串联电路规律
  

问题1：根据恒定电路电荷分布特点，在通过截面0、1、2的电荷量相等吗？为什么？
问题2：如何计算电流？为什么串联时电流相等？
问题3：恒定电场中，各点电势变化吗？设0、1、2、3电势分别为φ0、φ1、φ2、φ3.R1、R2和R3的电压分别是多少？
问题4：位置0和3之间的电压是多少？与R1、R2和R3的电压有何关系？
问题5：将R1、R2和R3用一个电阻等效代替，使得0和3两点的电压、通过导线的电流不变，等效电阻是多大？

• 串联电路电流处处相等，I0=I1=I2=I3
  

分析：在电路中0、1、2、3各位置选取截面S，由于电荷分布稳定不变，根据电荷守恒定律可知，通过这些截面的电荷量一定相等。根据电流定义可知，通过各个截面的电流大小相等。

• 串联时总电压等于各个电阻电压之和，U03=U1+U2+U3
  

分析：电压等于两点电势的差值，有
U03        =φ0-φ3
=φ0-φ1+φ1-φ2+φ2-φ3
=U1+U2+U3
其中U1=φ0-φ1为R1两端电压，U2=φ1-φ2为R2两端电压，U3=φ2-φ3为R3两端电压。电压表示数即是电阻两端的电势差值。

• 串联时等效电阻等于各个电阻之和.
  

分析：设3个电阻串联，流过各个电阻的电流相等，记为I。


3个电阻作用效果可以用一个电阻等效代替，即两端电压和通过电阻的电流相等。根据串联时电压和电流规律有，
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推论1：n个电阻串联，等效电阻Re=ΣRi.
推论2：电阻串联，电阻两端的电压与其阻值成正比。

• 并联电路规律
  

情境：3个电阻R1、R2、R3并联。分析干路电流与各支路电流、电阻电压和等效电阻与各电阻关系。

         

问题1：根据恒定电路电荷分布特点，流过位置0、1、2、3截面的电荷量q0、q1、q2和q3有何关系？
问题2：根据电流含义，通过截面0的电流I和支路电流I1、I2、I3有何关系？
问题3：取铜导线，横截面积取1mm2，长度取l=50cm。导线的电阻是多大？若通入1A电流，由于导线两端电势差是多大？可以忽略由于导线电阻引起的电势降低吗？
设计意图：通过数值估计，让学生抓住问题的本质，培养学生的物理模型建构能力。
问题4：位置1、2、3的电势有何关系？R1、R2、R3的电压是多少？你能解释为何并联时电阻两端电压相等吗？
问题5：如何计算等效电阻Re?与各支路电阻有何关系？
归纳总结：

• 并联时干路电流等于各支路电流之和，I=ΣIi.
  

• 并联时电阻两端电压相等。
  

推论1 电阻并联时，通过导体的电流与其取值成反比。
推论3 电阻并联后的等效电阻阻值小于并联的每一个电阻阻值。
∴                                 Re<Ri                                                                证毕.

• 电压表和电流表的电路结构
  

师：（投影实验室电流表和电压表图片，引导学生观察表盘上的电路结构）电压表和电流表都是由表头和电阻串联或并联改装而成的。表头是一个小量程的电流表，能测量的最大电流在mA数量级。



电压表改装电路图                   电流表改装电路图
表头：满偏电流 Ig，内阻Rg，满偏电压 Ug=IgRg.
电压表改装：


原理：将表头串联一个大电阻，使得R分担一部分待测电压。当表头满偏时，表头和电阻R上的电压之和等于改装后的电压表量程。若量程为U，有
U=Ig(R+Rg)
串联的电阻阻值为
例题1 例题1 表头满偏电流Ig=1mA,表头内阻Rg为500Ω。若将表头改装成0~10V量程的电压表，应串联多大的电阻？
答案：9500Ω
电流表改装：


将电流表与小电阻R并联，待测电流一部分通过表头，另一部分通过电阻R，这个电流称为分流电阻。当表头满偏时，二者电流和等于电流表的量程.
并联后的电阻为
例题2 一个表头满偏电流Ig=1mA,表头内阻Rg为30Ω。要把它改装成0~0.6A量程的电流表，需要并联多大的电阻？改装后的电流表内阻是多少？  
答案：0.05Ω.
课堂小结：

• 串联电路：电流、电压、电阻规律
  

• 并联电路：电流、电压、电阻规律
  

• 电表改装原理：    ①电流表：并联分流    ②电压表：串联分压
  

作业：71页第4题、75页第1题、第5题。

• 板书设计
  

§11.4 串联电路和并联电路

• 串联电路规律
  

1.电流   2.电压   3.电阻 R=ΣRi.
二、并联电路规律
三、电压表和电流表的电路结构
1.电压表
2.电流表

• 教学反思
  

部分学生对串、并联电路联结方式存有混淆知识，采用形象化的比喻帮助学生理解串联和并联。对于串、并联电路的电流、电压和电阻规律，采用问题链方式，引导学生逐个解决问题，最终推导出物理规律，让学生将本节内容与前面学习的恒定电场、电势知识等联系起来，而不能让学生机械记忆这些规律。
学生对分压电阻和分流电阻的含义理解不到位，明确所谓的“分”是让串联或并联的电阻分担待测电压或待测电流。原理讲清楚后，串联或并联的电阻应由学生应有电路规律自主推导出来。