02.知识梯度

罗泽兵 · 发表于 2024-4-4 09:52:29

那下面一个新的问题又来了。一个二元函数在这一点沿不同的方向，有它的方向导数，那不同方向都有它不同方向的变化率。再要问它在哪个方向的变化率最大呢？如果在那个方向变化率最大，那最大值是什么呢？所以我们数学上就对这个问题做了研究引入。一个叫梯度啊，梯度是个向量。在这呢，首先讲定f在这一点有连续一件偏导。有连续性偏导，就保证可微，那就保证它在这一点沿任何方向方向导数都存在。

那这个时候呢，我们把这个向量。就以两个偏导数为两个坐标的，这个向量叫做梯度向量。啊，这个假如说这是梯度向量。为什么要引入这个向量？因为人们经过研究以后。一个二维函数在这里沿不同方向有方向导数，但是哪个方向的方向导数最大呢？就这个梯度方向的方向导数最大。所以这个梯度是个向量。它的方向代表着方向导数，最大的方向。但是呢，

这个方向导数最大值等于谁？正好就是这个梯度向量的模。所以呢，t1度它是个向量。它的方向就是这一点，所有方向导数当中，方向导数最大的方向。它的模正好就是方向导数最大值，所以这个向量。它的方向和它的模都具有重要的意义。这就是梯度向量。

		自动登录	找回密码
密码			立即注册

02.知识梯度

浏览过的版块