（必修3）10.4 电容器的电容（教案1）

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电容器的电容
【教学目标】
1．了解电容器概念及基本作用。
2．了解电容器的结构，了解常用电容器种类。
3．知道平行板电容器的电容跟哪些因素有关，有什么关系？
【教学重点】
电容的概念，影响电容大小的因素。
【教学难点】
电容的概念，电容器的电量与电压的关系，电容的充、放电。
【教学过程】
一、新课引入
教师：两块相互靠近，平行放置的金属板，如果分别带上等量异种电荷，它们之间有没有电场？
两金属板间有没有电势差？
教师归纳小结
由此可见，相互靠近的两金属板构成的装置具有储存电荷的作用，或者说它可以容纳电荷，而两板所带正、负电荷越多，板间电场就越强，两板间的电势差就越大。

那么有什么方法可以使两金属板带上正、负电荷呢？
将两金属极分别按到电源的正、负两板上（同时画出电路）
将“25V，4700μF”电容器（出示实物）充以16V电压，然后短路放电产生白炽的火花，并发出较大的声响。然后教师明确告诉学生“电容器可以容纳电荷”。
如何解释这一现象呢？（学生疑惑）现在我们来学习有关电容器的知识。
二、新课教学
1．电容器
电容器是电气设备中的一种重要元件，在电子技术、电工技术中有很重要的应用。收音机、电视机、充电器、电风扇、日光灯等电器中有广泛的应用。
（1）电容器的构成
在两个相互靠近的导体中间夹上一层绝缘物质（也叫电介质）就是一个电容器。这两个导体叫做电容器的两个极。
教师出示平行板电容器、纸介电容器（展开），介绍它们的内部结构，并指出平行板电容器是最简单的电容器，再介绍一般电容器的符号。
2．常用电容器
教师介绍常用电容器的种类：
（1）固定电容器：电容固定不变。
（2）可变电容器：两极由两组铝片组成，固定的一组铝片叫做定片；可以转动的一组铝片叫做动片；空气为电介质。（通过改变两极间的正对面积或距离来改变电容。）
3．电容器使用时应注意的问题
通过演示电容器上的参数强调电容器使用时应注意的问题：
（1）电容器的击穿电压
加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压称为击穿电压。
（2）电容器的额定电压
电容器正常工作时两极板上的最大电压。
电容器外壳上标的就是额定电压，它比击穿电压要低。
（3）电解电容器的极性
电解电容器在使用时注意正负极，长引脚为正极。
【例题1】
某电容器上标有“1.5 μF 9 V”的字样，则（ B ）
A．该电容器所带电荷量不能超过1.5C
B．该电容器所加电压不能超过9 V
C．该电容器击穿电压为9 V
D．当给该电容器加4.5 V的电压时，它的电容值变为0.75 μF
4．电容器充放电
使电容器带电叫做充电，把电容器的一个极板接电池组的正极，另一个极板接电池组的负极，两个极板分别带上了等量的异种电荷，电容器的一个极板上所带电量的绝对值叫做电容器所带的电量，充了电的电容器的两极板之间有电场。两板之间有电势差（电压）
使充电后的电容器失去电荷叫做放电，用一根导线把电容器的两极接通，两极上的电荷互相中和，电容器就不带电了，放了电后两极之间不再存在电场，也没有电势差。
教师讲解充、放电过程电荷移动，电场、电势差的变化。


5．电容
电容器充电后的带电量跟两极板间电势差有什么关系？（学生疑惑，思考片刻）我们用实验来分析。
分别用8V、12V、16V电源给“25V 4700μF”电容器充电，再放电，观察放电的火花与声响（增加学生感性认识）。
结果：
“25V 4700μF”充8V，放电产生桔红色火星，几乎无声音。
充12V，放电产生白色炽光，有声音。
充16V，放电产生更强的白炽火花，很大声音。
由此可知，电容器充电后的带电量Q，是跟它的两极间的电势差（电压）有关的。两极间电势差随所带电量的增加而增加。
用不同电容器重做上述实验，又如何？
用16V电源分别给“25V 4700μF”和“25V 1000μF”的电容器充电，再放电。
结果：
“25V 4700μF”放电产生白炽的火花放电
“25V 1000μF”放电产生桔红色的火星放电
由此可知，不同的电容器，电势差增加1V所需要增加的电量是不同的。
师生总结实验结果
同一电容器，两极间电势差随所带电量的增加而增加，对不同的电容器，电势差增加1V所需要增加的电量是不同的。
为了表示这种特征，我们把使电容器的两极间的电势差增加1V所需的电量，叫做电容器的电容。
两极板间的电势差增加1伏所需的电量多，电容器的电容大。所需电量少，电容器的电容小。因此，电容是表征电容器容纳电荷的本领大小的物理量。
这种情形相当于直筒容器容纳水的情形，以下两个不同的容器，要使水面升高1cm所需的水量不同，乙容器比甲容器所需要的水量多，说明了乙容器容纳水的本领比甲容器大。（类比法）

电容器	水容器
容纳储存电荷	容纳储存水
电荷量Q	水量V
电势差U	水位差h
电容C	横截面S

电容的符号是C，国际单位制里电容的单位是法拉，简称法，符号是F
教师说明法的含义，再介绍较小的单位微法、皮法。
1μF=10-6F           1pF=10-6μF=10-12F
电容是表征电容器容纳电荷特性的物理量，它的大小是由电容器的本身结构决定的（如装水容器的装水本领由容器本身结构决定一样）电容器的电容跟两极板的正对面积、两极板的距离以及两极板间的电介质都有关系，增大两极板正对的面积，电容就增大。减少极板间距离，电容也增大。
6．平行板电容器电容
电容器中具有代表性的一种。
（1）构成：两块平行相互绝缘金属板。
构成里可强调一下：①两极间距d；②两极正对面积S。
描述一对平行板的几何特性。
注意说明，两板所带电量应是等量异号的（前面实验已证明）。

（2）量度：<Object: word/embeddings/oleObject1.bin>，Q是某一极板所带电量的绝对值。
（3）影响平行板电容器电容的因素：
实验：先说明静电计的作用：指针偏角越大，指针与壳间电势差越大。
充电完毕后，断开极板A、B与起电机连线，Q不变，改变A、B极板间距离，可见板间距增大时，静电计指针偏角变大，板间距减小时，静电计指针偏角减小。


分析：d增大，C＝<Object: word/embeddings/oleObject2.bin>，Q不变，U增大，C减小。d增大，C＝<Object: word/embeddings/oleObject3.bin>，U减小，C增大。
①理论和实验精确证明：C∝<Object: word/embeddings/oleObject4.bin>
实验：改变AB两板正对面积S，可观察到S增大时，指针偏角变小；S减小时，指针偏角变大。
分析：Q不变，U减小，C＝<Object: word/embeddings/oleObject5.bin>，C增大，S增大。Q不变，U增大，C＝<Object: word/embeddings/oleObject6.bin>，C减小，S减小。
②理论和实验可精确证明：C∝S
实验：固定A、B位置不变，把电介质板插入，可观察到电介质板进入过程中，静电计指针偏角变小。


分析：Q不变，U变小，C＝<Object: word/embeddings/oleObject7.bin>，C变大。
电介质一般指绝缘物质，无自由电荷，电荷可在平衡位置附近做微小振动。当绝缘物质处于外加电场中时，这些电荷受力，其分布将发生一定的变化，在靠近正极板表面上出现负电荷，在靠近负极板表面上出现正电荷。这些电荷不是自由电荷，而是被束缚在电介质上，不能自由移动。这些束缚电荷使板间电场削弱，两板间电势差U降低，从而使静电计指针偏角减小。
③两极板间插入电介质时比不插入电介质时电容大。


给出平行板电容器电容公式：C＝<Object: word/embeddings/oleObject8.bin>，ε为介电常数，k为静电力恒量。
这里也可以用能的观点加以分析：电介质板插入过程中，由于束缚电荷与极板上电荷相互吸引力做功，电势能减少，故电势差降低。
（4）几种常用电介质的相对介电常数

电介质	空气	煤油	石蜡	陶瓷	玻璃	云母	水
	1.0005	2	2.0~2.1	6	4~11	6~8	81

（5）平行板电容器内电场：
实验：（建议）在一块金属板上固定一些细尼龙丝，把两金属板平行正对放置，并用起电机使两板带电，可见尼龙丝几乎垂直于板，且相互平行地立起来。从细尼龙丝的分布情况，可看出板间电场的特点。

①板间电场可看作匀强电场：E=U/d
U为两板间电势差，d为两板间距。
②场源关系
E＝<Object: word/embeddings/oleObject9.bin>
而C＝<Object: word/embeddings/oleObject10.bin>   故E＝<Object: word/embeddings/oleObject11.bin>
Q不变，板间电场强度E与板间距无关。
U不变，电容器始终与电源两极相连，E与d成反比，Q=CU，Q与d也成反比。
【例题2】
如图所示，是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路，在增大电容器两极板间距离的过程中（    ）
A．电阻R中没有电流
B．电容器的电容变小
C．电阻R中有从a流向b的电流
D．电阻R中有从b流向a的电流
【拓展提高1】
用两节相同的电池分别给两个原来不带电的电容器充电，已知C1<C2，当电容器达到稳定时，电容器C1和C2的带电量分别为Q1和Q2，则（    ）
A．Q1<Q2        B．Q1>Q2
C．Q1=Q2        D．无法确定
【拓展提高2】
平行板电容器充电平衡后仍与电源相连，两极板间的电压是U，电荷量为Q，两极板间场强为E，电容为C，现将两极板间距离减小，则（    ）
A．Q变大                   B．C变大
C．E不变                   D．U变小