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7.1归纳推理及其方法
一、教学目标
必备知识：
1.归纳推理的含义；
2.归纳推理的类型：完全归纳推理、不完全归纳推理；
3.归纳推理的方法：进行完全归纳推理的条件、提高不完全归纳推理的可靠程度、探求因果联系的方法。
关键能力：
1.掌握归纳推理的含义及种类；
2.掌握因果联系的方法：求同法、求异法、共变法。
二、核心素养
1.科学精神：正确理解归纳推理的含义、种类，明确因果联系的含义、方法，培养科学精神。
2.公共参与：掌握探求因果联系的方法，分析认识对象与有关现象的关系，解决实际问题。
三、教学重难点
教学重点：
1.归纳推理的含义及分类；
2.归纳推理的方法；
3.演绎推理与归纳推理的关系。
教学难点：
1.准确区分归纳推理的类型；
2.准确区分归纳推理的方法；
3.掌握演绎推理与归纳推理的关系。
四、课前准备
教师：搜集案例，在案例分析的基础上使学生理解归纳推理。
学生：阅读教材，初步感知归纳推理。
五、教学过程
1、导入新课
鲁迅先生在讲述“经验”的作用时说:
“大约古人一有病，最初只好这样尝一点，那样尝一点，吃了毒的就死，吃了不相干的就无效，有的竟吃到了对症的就好起来，于是知道这是对于某一种病痛的药。这样地积累下去，乃有草创的记录，后来编成为庞大的书，如《本草纲目》就是。”
从思维的角度，谈谈这段话给你的启示？
2.新课讲授
1、归纳推理
（1）前提：通过观察、实验和社会调查等途径搜集有关对象的事实材料，对他们进行
整理加工，得到的个别性或特殊性的知识。
示例：问卷调查
- 含义：以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论。这种推理形式叫作归纳推理。
示例：我们摩擦冻僵了的双手，手便暖合起来；
我们敲击冰冷的石块，石块能发出火光； 前提：个别性或一般性知识
我们用锤子不断锤击铁块，铁块也可以热到发红。
由此可知，物体运动能够产生热。 结论： 一般性
典例：归纳推理是指依据个别性知识或特殊性知识为前提，推出一般性结论的推理形式。据此可知，下列选项属于归纳推理的是（ ）
①鸟宿池边树，僧敲月下门
②见一叶落而知岁之将暮
③窥一斑而知全豹，观滴水可知沧海
④宁为玉碎，不为瓦全
（3）分类
①完全归纳推理：其前提遍及认识的全部对象。
②不完全归纳推理：前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象。
2、完全归纳推理
⑴含义：如果归纳推理的前提遍及认识的全部对象，这样的推理就叫作完全归纳推理。
⑵特征：完全归纳推理对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察，从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性。这种推理的前提与结论之间具有保真关系，它是一种必然推理，它不属于逻辑推理分类中的或然推理。
示例：1班学生非常努力，2班学生非常努力，3班学生也非常努力，（该校高二年级就3个班）所以，该校高二各班学生都非常努力。
示例：父亲叫儿子去买火柴,并嘱咐儿子火柴要擦得着。
儿子回来后对父亲说:“我今天买的火柴每一根都擦得着。”
父亲问:“你怎么知道的?”
儿子说:“我每一根都试过了。”
父亲听后,哭笑不得。
从科学思维的角度看,儿子？
提示：由于人的精力、时间、能力和条件有限，面对复杂对象，无法、也没必要对每个对象的情况都进行考察。
但这种做法只是根据对部分对象情况考察，就得出一般性结论，还不能说是完全可靠。因此，还应采取多种方法，（比如剥更多的花生、考察更多认识对象，进行化学和生物领域的科学实验、总结专业结论等）尽可能提高结论的可靠程度。
3、不完全归纳推理：
（1)含义:是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性,推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。
（2）特点：不完全归纳推理是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性，推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。
不完全归纳推理的前提与结论之间的联系是或然的，但我们可以通过考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的因果关系等方法，提高这种推理的可靠程度。
示例：麻雀会飞,乌鸦会飞,大雁会飞,天鹅、秃鹫、喜鹊、海鸥等等也会飞,所以,所有的鸟都会飞。
提示：鸵鸟不会飞
注意：只根据一两件事实材料就简单得出一般性结论，还认为结论一定可靠，这样的不完全归纳推理犯有“轻率概括”的错误，考察的对象越多，推理可靠程度越高。
示例： 据史料记载，有一天，苏东坡去看望王安石时，在王安石的书桌上看到了一首咏菊诗的草稿，才写了开头两句：西风昨夜过园林，吹落黄花满地金。苏东坡心想：“黄花”就是菊花，菊花最能耐寒、耐久，怎么会被西风吹落呢？说西风“吹落黄花满地金”是大错特错了。于是他提起笔来，续诗两句：秋花不比黄花落，说与诗人仔细吟。王安石知道后心里很不满意，为了用事实教训一下苏东坡，他就把苏东坡贬为黄州团练副使。苏东坡在黄州住了将近一年，九月重阳这一天，苏东坡到后园赏菊，只见菊花纷纷落瓣，满地铺金。这时他想起给王安石续诗的往事，才知道原来是自己错了。
提示：从归纳推理的角度来说，苏东坡的续诗只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论，还认为结论一定可靠，这样的不完全归纳推理犯有“轻率概括”的逻辑错误。
扩展：（1）简单枚举归纳推理，又称“简单枚举法”，它是这样一种不完全归纳推理：它根据某类中的部分对象（分子或子类）具有或不具有某一属性，并且未遇反例之前提，推出该类对象全部具有或不具有该属性之结论。
示例：我国的医学宝典《黄帝内经》记载了一则故事。一个患头痛病的樵夫不慎碰破了脚趾，却感到头不痛了。后来，他头痛病复发，又偶然碰破了上次碰破的脚趾，头痛又好了。以后，一旦头痛复发，他就有意地去刺破该处，结果每次都有减轻或消除头痛的效果。一位郎中听到此事后，经过反复针刺实验，终于发现这个地方就是针灸穴位中的“大敦穴”。
在日常生活中，简单枚举归纳推理运用十分广泛。如“谦虚使人进步，骄傲使人落后”、“蚂蚁搬家、大雨哗哗”、“早霞不出门，晚霞行千里”、“种瓜得瓜，种豆得豆”等格言谚语就是用它概括出来的。
在科研工作中，也常常用到简单枚举归纳推理。如物理学中“热胀冷缩”、“万有引力”等定律的最初假定，医学中“针灸疗法”的发现，数学中“哥德巴赫猜想”的提出等等，都是直接运用简单枚举归纳推理的结果。
（2）科学归纳推理，又称“科学归纳法”，它是以科学分析为主要依据，由某类中部分对象与其属性之间所具有的因果联系，推出该类的全部对象都具有某种属性的归纳推理。
示例：
金受热后体积膨胀，
银受热后体积膨胀，
铜受热后体积膨胀，
铁受热后体积膨胀，
因为金属受热后分子的凝聚力减弱，分子运动加速，分子彼此距离加大，从而导致膨胀。
而金、银、铜、铁都是金属，
所以，所有金属受热后体积都膨胀。
4、归纳推理的方法
（1）要保证完全归纳推理的结论真实可靠，必须具备两个条件：
第一，断定个别对象情况的每个前提都是真实的
第二，所涉及的认识对象，一个都不能遗漏
示例：
（2）提高不完全归纳推理可靠性的要求
提高不完全归纳推理结论的可靠程度，需要在认识对象与有关现象之间寻找因果联系。
注意：因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。
示例：1953年，法国某农场一万只鸡和羊吃了发霉的饲料，在几个月内得重病死了。后来，用这种饲料喂牛、马、猪等动物，又发生了同样的结果。1963年,有人又用发了霉的饲料喂山羊、水獭，也都纷纷得重病而死。后来，科学家化验发现，发霉的饲料内含金黄色葡萄球菌，葡萄球菌是致死物质。
提示：材料中科学家不限于简单的经验总结，还有分析现象之间的因果联系。它虽然仍属于不完全归纳推理，但它比简单枚举的归纳方法所得到的的结论，其可靠程度要高得多。
（3）因果联系
（1）含义:因果联系是事物或现象之间引起与被引起的关系。一种象的产生或消失，必定有它的原因。因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。
（2）方法:人们常用的探求因果联系的方法求同法、求异法、求同求异并用法、共变法、剩余法等。
①求同法
a．含义：如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。
b．特点：“异中求同”。（“异”：指各场合的其他情况各不相同；“同”：指各个场合都有一个共同的情况。）
典例：人们会在夏天雨后发现天空出现赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫七色彩虹。后来人们在早晨的露水珠里看到了七色彩带在瀑布溅起的水星里、在船桨打起的浪花里也能看到类似现象。这些场合有许多不同的情况，但有一点相同，就是阳光穿射过水珠。因此，阳光穿射过水珠可能是七色彩虹出现的原因。
②求异法
a.含义：在被研究现象出现与不出现的两个场合中，如果其他情况相同，唯有一个情况不同，那么，这个唯一的不同情况即被研究现象的原因。
B.特点：同中求异（“同”：两个场合除有A与无A之外，其余情况都相同；“异”：一个场合有先行情况A和被研究现象a，另一个场合无先行情况A和被研究现象a。）
典例：1854 年，伦敦爆发了大规模的霍乱，英国医生约翰•斯诺发现，大多数死亡病例都曾经饮用同一个水泵汲取的水,而使用其他水泵或水井的人最初都没有感染霍乱。后经调查,下水道的废水污染了那个水泵，从而引发了霍乱。
③共变法
a．含义：如果被考查现象a有某些变化，有一个因素A也随之发生一定的变化，那么，这个相关因素A与被考察的现象a有因果联系。
b．特点：“求量的变化”。
c．正确地应用共变法需要注意两点：
第一，只有其他因素保持不变，两种共变现象之间才有因果联系；如果还有其他现象同时发生变化，结论就不可靠。
第二，两种现象的共变总有一定限度，超出这个限度，共变关系就会消失，或者会发生另一种相反的共变关系。
典例：我国科学家发现，当太阳上的黑子大量出现时，长江流域的雨量就多；当太阳上的黑子出现不那么多时，长江流域的雨量就不那么多；当太阳上的黑子出现很少时，长江流域的雨量也就少。
④求同求异并用法
a．含义：如果在某一现象出现的几个场合中，只有一个共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况，那么，这个情况可能就是这个现象出现的原因。
b．特点：“异中求同、同中求异”。
典例：某些地方甲状腺病高发。医疗队去了几个病区，发现不同病区虽然情况大不相同，但有一点是相同的：居民的食物和水中缺碘。他们又去了甲状腺病不流行的地区，发现该地居民的食物和水中不缺碘。根据这些调查，医疗队认为缺碘是甲状腺病的病因，于是推动病区居民补充碘，之后这些地区甲状腺病发病率逐渐降低。
⑤剩余法
a．含义：我们考察某一复杂现象产生的原因，如果已知它的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因。
典例：期末考试，小勤英语考砸了。老师与他一起分析原因：小勤的听力、词汇、语法知识、阅读写作等基础知识和能力都比较好，心理素质也较好，成绩不好一定另有原因。最后发现，小勤在前面几个难题上花费了太多时间，后面的题目就草草了事了。所以，没有合理安排时间是小勤这次考试失败的主要原因。
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