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本单元内容是在学生初步认识乘法和掌握表内乘法口诀的基础上教学的,重点是让学生在平均分的活动中,体会和认识除法的含义。本单元内容包括“除法的初步认识”和“用2~6的乘法口诀求商”两部分。第一部分主要是让学生通过实践活动认识平均分,知道平均分的具体操作过程;第二部分主要让学生在认识平均分的基础上认识除法的含义。
本单元内容创设了许多平均分的实践活动,让学生通过具体操作解决生活中平均分的问题,深刻体会平均分的意义;在充分体验的基础上,引入除法算式,并把它与平均分的具体操作过程和结果联系起来,从而使学生初步理解除法的意义,进而在乘除混存的情境中,能够识别情境,直观操作,并列出相应的乘法或除法算式,体会乘法与除法的区别,进一步理解除法的意义;在理解除法意义的基础上,学生要学会用乘法口诀求商,并在除法运算中,逐步摆脱对实物操作的依赖,加强抽象思维,同时在运用乘、除法解决实际问题的过程中,深入地体会乘法与除法的区别与联系,为进一步学习乘法口诀及除法打好基础。
本节课是在学生已经初步了解了乘法的意义,会运用乘法口诀的基础上进行教学的。日常生活中学生已经接触到平均分,只是没有上升到理论层面,这些都为学习本单元内容奠定了基础。
1.强调对除法意义的体验。除法运算的本质就是平均分,教材在引入和建立除法算式前,安排了平均分活动,就是为了让每个学生都体验并掌握平均分的具体操作过程,充分体会平均分的意义。学生明白除法算式是平均分具体操作过程的算式表示方式,并体会这是生活问题数学化的过程,也就认识到了除法的意义。
2.让学生经历把一些物体平均分的活动过程,体会平均分的操作方法,初步理解除法的含义,体会除法和乘法的联系,能正确读、写除法算式,知道除法算式中各部分的名称。
3.教学方式上要采取乘、除有分有合的策略,这样有利于学生体会乘法与除法的区别与联系,并且教师要指导学生先弄清两者的区别再体会它们的联系,也就是先分化再贯通
1.设置平均分的操作活动,为认识除法积累丰富的实践经验。
除法来源于日常生活中平均分的活动,把一个整体分成相等的几份是除法的实质。教材在教学除法前先组织学生进行平均分的操作活动,使学生经历“知道平均分——把一些物体每几个分一份,分成几份——把一些物体平均分成几份,每份几个——初步形成平均分的概念”的过程,学会把一些物体平均分,通过观察、讨论等活动,对平均分获得基本的认识,为认识除法的含义积累丰富的实践经验。
2.结合具体的情境和平均分的活动,让学生充分体会除法的含义。
求把一些物体分得同样多可以分成几份,或者求每一份是多少,都可以用除法计算。教材通过具体的操作,以及一些简单的实际问题的解决,让学生明白把一些物体分成相等的几份,虽然分的过程可能有所不同,但结果都是平均分,都可以用除法来表示,从而在整体上初步理解除法的实际意义。
1 平均分(一) 1课时
2 平均分(二) 1课时
3 练习二 1课时
4 初步认识除法 1课时
5 练习三 1课时
6 用2~6的乘法口诀求商 1课时
7 练习四 1课时
8 解决问题 练习五 1课时
9 整理和复习 练习六 1课时
平均分(一)。(教材第7、第8页)
1.经历把小数目实物进行平均分的操作过程,初步体会平均分的意义。
2.通过活动操作,培养学生探究新知识的兴趣,形成认真观察、独立思考问题的良好习惯。
重点:经历平均分的操作过程,理解平均分的含义。
难点:理解平均分的含义。
课件,图片(糖块)。
师:同学们,二(1)班明天要去参观科技园了,看看他们在忙什么?(课件出示:教材第7页情景图)
学生可能会说:
·这些同学在做出发前的准备工作。
·他们准备了糖块、苹果、果冻等很多好吃的。他们正在分这些好吃的,可能是想知道够不够吧。
·他们还把整理好的东西放在了箱子里。
……
师:是啊,他们的准备工作很认真。其中有什么问题吗?我们一起来看看吧!
1.教学例1。
师:我们来看看这6块糖,如果要分成3份,该怎样分呢?拿出你的图片分一分。
学生尝试自己动手分,教师巡视,了解情况,然后组织交流汇报。
生1:我分的第一份是1块糖,第二份也是1块糖,第三份是4块糖。
生2:我分的第一份是1块糖,第二份是2块糖,第三份是3块糖。
生3:我分了三份,每份都是2块糖。
师:同学们都按要求把6块糖分成了3份,其中有的同学分成了3份,每份分得同样多,像这样就叫平均分。
2.教学“做一做”。
师:你看下面的分法哪些是平均分?(课件出示:教材第8页“做一做”第1题)
生:第一幅图中的每份都是3块,同样多,所以第一幅图的分法是平均分。
师:你能看图完成下面的练习吗?(课件出示:教材第8页“做一做”第2题)
学生独立完成练习,教师巡视,指导个别有困难的学生,然后组织交流汇报:一共有16片枫叶,每4片一份,平均分成了4份。
【设计意图:让学生在分实物的过程中,体验平均分,为学生经历实物分法的探究后抽象出用画图表示分法做准备,培养学生的动手操作能力】
师:同学们,通过今天的学习,你知道什么是平均分了吗?留心观察生活中的平均分现象,收集后与同学们交流一下。
平 均 分
每份分得同样多,叫平均分
1.设计了“分糖块”的情境,通过小数目“分一分”的操作活动,体会平均分的意义。平均分的图形表示对平均分具体操作过程的概括,可以促进学生认知水平的提高。
2.平均分是生活中常用的概念,不必作为固定名词,也不必用固定的语言给它下定义,可以用“分得同样多”“分得一样多”来理解或替换它。教学时必须要人人操作,在具体操作的过程中,体会平均分的意义。
A类
把10个松果平均分给2只小松鼠,每只小松鼠能分到( )个松果。
(考查知识点:平均分;能力要求:能正确地进行平均分)
B类
把下面的球平均分到两个盘子里。
●●●●●●●●●●●●
(考查知识点:平均分;能力要求:能正确地进行平均分)
课堂作业新设计
A类:5
B类:
平均分(二)。(教材第9、第10页)
1.经历把小数目实物进行平均分的操作过程,进一步体会平均分的意义。
2.尝试用画图法或摆小棒的方法,帮助理解平均分的含义。
3.通过操作活动,培养学生探究新知识的兴趣,培养学生认真观察、独立思考问题的良好习惯。
重点:经历进行平均分的操作过程,理解平均分的含义。
难点:理解平均分的含义。
课件,图片(苹果、酸奶、果冻)。
师:同学们,今天我们一起继续研究平均分的问题。
1.教学例2。
师:我们已经知道,只要每份分得同样多,我们就说是平均分。那么你有办法把18个苹果平均分成6份吗?每份几个?可以拿出图片分一分。
学生尝试自己分一分,教师巡视了解情况,然后组织交流汇报。
学生可能会说:
·我是1个1个地分的,分了3次才分完,每份3个。
·我觉得苹果有点多,第一次分的时候每份放了2个,第二次分的时候每份放1个,这样就正好分完了,每份3个。
·我也觉得苹果有点多,所以我分的时候,是3个3个地分的,结果正好分成了6份,每份3个。
师:同学们的这些分法都是正确的,不管是1个1个地分,还是先2个2个地分,再1个1个地分,还是3个3个地分,只要结果是6份,并且每份的个数同样多,就符合要求,就是正确的。具体的分法,可以根据实际情况选择自己喜欢的。
师:现在请同学们把10盒酸奶平均分成2份,每份是几盒?在小组里,交流自己的分法和结果。(课件出示:教材第9页“做一做”)
学生在小组里交流自己的分法和结果,教师巡视了解情况。
学生汇报结果:把10盒酸奶平均分成2份,每份是5盒。
2.教学例3。
师:如果把8个果冻,每2个一份,能分成几份?分一分。
学生尝试自己分图片或画图,教师巡视了解情况,然后组织交流汇报。
生:把8个果冻,每2个一份,分的时候就是把果冻每2个一组分开,结果分成了4份。
师:每份同样多吗?是不是平均分呢?
生:每份都是2个,同样多,是平均分。
师:现在请大家尝试完成下面的练习。(课件出示:教材第10页“做一做”)
学生尝试独立解答,教师巡视,指导个别有困难的学生,最后集体交流订正。
【设计意图:让学生在分实物的过程中,体验平均分。通过操作活动,进一步体会平均分问题的两种不同分法,初步感受“等分除”和“包含除”。经历由实物分法的探究抽象为画图表示分法的过程,培养学生的逻辑思维能力】
师:通过今天的学习,你知道平均分的两种情况了吗?留心观察生活中的平均分现象,收集后与同学们交流一下。
1.设计平均分的情境,通过小数目“分一分”的操作活动,进一步体验平均分的意义。平均分的图形表示对平均分具体操作过程的概括,能促进学生认知水平的提高。
2.结合“分苹果”“分果冻”的具体情境,进一步体会平均分的含义:一是知道平均分成几份,问每份分到几个;二是知道每份按几个来分,问能分成几份。在体会平均分问题的两种不同分法的同时,初步感受“等分除”和“包含除”。
A类
把30朵小红花,平均分给5个小朋友,每个小朋友分到几朵小红花?说说你是怎样分的。
(考查知识点:平均分;能力要求:能正确地进行平均分)
B类
(考查知识点:平均分;能力要求:能正确地进行平均分)
课堂作业新设计
A类:每人分到6朵小红花。(分法不唯一)
B类:2
练习二。(教材第11、第12页)
1.通过平均分的练习,感受分法的多样性与合理性。
2.体验平均分的过程,获得“试商”的初步体验。
3.通过小组合作的实践活动,培养学生的合作意识和能力。
重点:通过平均分的练习,感受分法的多样性与合理性。
难点:体验平均分的过程,获得“试商”的初步体验。
课件。
师:同学们,我们已经学习了平均分,这是我们今后进一步学习除法的基础,你们学会了吗?今天,我们就一起来练习一下,帮助你们巩固学到的知识。
师:谁愿意告诉大家,关于平均分你知道了什么?
学生可能会说:
·把一些物体分成同样多的几份,是平均分。
·把一些物体按每份是多少的要求来分,正好分完也是平均分。
师:那么把一个具体的数平均分,是不是只有唯一的一种结果呢?我们现在就用自己喜欢的方法把18个○平均分,然后和同桌交流一下各自的分法。
学生尝试自己分,和同桌交流各自分法,教师巡视了解情况后,组织学生交流。
·我把18个○,按每2个一份,平均分成了9份。
·我把18个○平均分成9份,结果是每份2个,与刚才同学的结果相同。
·我把18个○,按每3个一份,平均分成了6份。
……
师:通过刚才的分法汇报,你发现了什么?
生:同样多的物体按不同的要求分,虽然是平均分,但结果不一定相同。
【设计意图:促使学生体会平均分分法的多样化,引导学生养成良好的学习习惯和运用“枚举法”解决问题】
师:通过今天的学习,你有什么收获呢?
1.分的数量比较多时,一次分得一样多对学生来说是有困难的,需要通过多分几次来分步完成。促使学生在平均分的过程中体会不同的分法。
2.通过变式练习,发现学生不同的解题思路、方法或答案。变式练习是提高数学练习效率的有效方法。
A类
把这些花每2朵插在一个花瓶里,需要几个花瓶?
(考查知识点:包含除;能力要求:体会不同情形的等分)
B类
把20根小棒平均分成2份、4份、5份、10份,每份各是多少根?你知道怎么分吗?
(考查知识点:等分;能力要求:会运用多种方法进行等分)
课堂作业新设计
A类:4个
B类:把20根小棒平均分成2份,每份是10根。
把20根小棒平均分成4份,每份是5根。
把20根小棒平均分成5份,每份是4根。
把20根小棒平均分成10份,每份是2根。 分法略
教材习题
第11、第12页“练习二”
1.第二种分法对
2. 3
3. 4 分法略
4. (1)8 (2)3
5. 4
6. 圈一圈略 7 9
7. (1)5 (2)3
8. 24 4
9. 略(答案不唯一)
初步认识除法。(教材第13、第14页)
1.结合平均分的具体情境与经验,抽象出除法算式,体会除法运算的意义。
2.掌握除法算式的读法、写法,认识除法算式各部分的名称。
3.会用除法算式表示或说明平均分的具体过程。
重点:除法算式的写法和各部分的名称。
难点:理解除法的意义。
课件。
师:同学们,我们已经学过的运算有加法、减法和乘法,并且知道加法与减法是相对应的,那么有没有与乘法相对应的第四种运算方法呢?那又是什么运算呢?
师:今天,我们就一起来了解第四种运算方法——除法。
【设计意图:借助对话,激发学生学习除法的兴趣,为新课的教学做准备】
1.教学例4。
师:请看图,说一说从中你知道了什么?(课件出示:教材第13页例4)
生:大熊猫有12个竹笋,它想把竹笋平均放在4个盘子里。
师:是啊,谁愿意帮帮大熊猫,告诉它每盘放几个?说说你是怎样想的。
生:每盘放3个,我是1个1个地分的,这就是我们学过的平均分的问题。
师:像这样把12平均分成4份,求每份是多少,可以用除法表示是12÷4=3,“÷”是除号,这个算式读作“12除以4等于3”。
师:你能像刚才那样完成下面的练习吗?(课件出示:教材第13页“做一做”)
学生尝试独立完成,教师巡视,指导个别有困难的学生。
组织学生交流汇报:
把15条鱼平均放在5个盘子里,就是把15平均分成5份,求每份是多少。用除法表示是15÷5=3,所以每个盘子里放3条鱼。
把10根小棒平均分成2份,求每份是多少。用除法表示是10÷2=5,所以每份是5根。
把10根小棒平均分成5份,求每份是多少。用除法表示是10÷5=2,所以每份是2根。
【设计意图:让学生再次通过例子去体验把平均分的结果抽象为用除法来表示的过程,帮助学生进一步理解除法的意义】
2.教学例5。
师:瞧,大熊猫又忙什么呢?有什么问题需要大家帮忙?(课件出示:教材第14页例5)
生:大熊猫有20个竹笋,每4个放一盘,能放多少盘?
师:能放多少盘?谁愿意告诉大家,你是怎么知道的呢?
生:我们可以画图圈一圈,就很容易知道可以放5盘。
师:我们也可以动手摆一摆,还可以用除法算式表示20÷4=5。这个算式除号前面的数(20)是被除数,除号后面的数(4)是除数,得数(5)是商。
师:看教材第14页“做一做”第1题,你能在图中圈一圈,分一分,填一填吗?
学生尝试独立解答,教师巡视了解情况后,组织交流汇报。
师:除法算式各部分的名称你都知道了吗?现在我们就来说一说。(课件出示:教材第14页“做一做”第2题)
指定学生说出每个算式中的被除数、除数和商,熟记除法算式各部分的名称。
【设计意图:通过变式练习,进一步体会平均分问题的不同情形,初步感受“等分除”和“包含除”。了解除法算式各部分的名称】
师:同学们,今天我们已经知道了平均分的结果可以用除法表示,并且也会读、写除法算式。你们都掌握了吗?回家给爸爸妈妈讲一讲吧。
初步认识除法
读作:12除以4等于3
1.前面大量的平均分活动,是在学生不知道除法的情况下,从生活经验出发,在操作水平或表象水平上解决除法问题。学生从中积累了一定的平均分的经验,为本节课认识除法做好了准备。除法的本质就是平均分。本节课就是如何把平均分的操作过程及结果用除法算式表示出来的数学过程。
2.必要的讲解是有效学习的重要方式,使学生知道把物体平均分可以用除法来表示,并经历把平均分的过程抽象为用除法表示的过程。
A类
如果把左面鱼缸中的金鱼平均分到右面的3个小鱼缸中,每个鱼缸中要放几条小金鱼?
(考查知识点:除法;能力要求:能运用除法解决简单的问题)
B类
幼儿园的阿姨要把这些大红枣分给小朋友,如果每个小朋友分3个,够分几个小朋友?
(考查知识点:除法;能力要求:能运用除法正确列式进行计算)
课堂作业新设计
A类:9÷3=3(条)
B类:12÷3=4(个)
练习三。(教材第15~17页)
1.巩固除法算式的读法和写法,进一步体会除法算式的意义。
2.进一步运用除法解决简单的实际问题,培养学生的综合能力。
3.促使学生体会数学与生活的密切联系。
重点:正确列式计算。
难点:对除法意义的理解。
课件。
师:同学们,在最近的学习活动中,你们知道了什么?
学生可能会说:
·我知道了只要每份分的数目相同,就是平均分。
·我知道了平均分的时候可以说“平均分成几份”或“每份是多少”。
·我还会读、写除法算式。
·我知道了除法算式各部分的名称。
……
师:你们最近学会的知识还真不少呢!究竟掌握了吗?今天我们就一起检验一下大家的学习效果,有信心吗?
【设计意图:通过谈话既帮助学生回忆学过的知识点,又激发学生学习的信心,为新课的学习做准备】
师:老师这有4只小动物出的考题,看谁能又对又快地写出除法算式?(课件出示:教材第16页第6题)
生1:小熊出的题最好做了,根据它读出的算式“6除以3等于2”很容易就写出了除法算式:6÷3=2。
生2:小猪出的题也比较好做,因为我们已经知道除号前面的数是被除数,除号后面的数是除数,得数是商,所以根据小猪说的“被除数是12,除数是3,商是4”,就能写出除法算式是12÷3=4。
生3:小兔子的题我觉得不难,“把20个饺子平均分成5份,每份是4个”,用除法算式表示是20÷5=4。
生4:最后是小熊猫的题,“28串葡萄,每4串一份,分成了7份”,这是“包含除”,意思是28里面包含了7个4,用除法算式表示是28÷4=7。
师:讲得非常棒!从中我们可以知道“平均分”“包含除”都可以用除法算式表示。
【设计意图:在不同层次的练习中,培养学生发现问题、提出问题和解决问题的能力,帮助学生及时地梳理所学知识,有助于学生牢固地掌握知识点】
师:同学们,你们有哪些收获?还有什么问题?记录下来,下节课我们继续交流,好吗?
1.让学生看图列式并不困难,让学生理清列式思路、清楚每一个算式的由来是尤其重要的。教师要引导学生学会读题,弄清题目要求的是什么,怎么求。
2.设计帮助小动物解决问题的情境,给学生提供自由的学习空间,加深对应用除法解题的理解。鼓励学生大胆思考、深入探究,提高学生学习的兴趣,渗透爱护动物的思想。
A类
(1)每个小朋友分2朵小红花,可以分给几个小朋友?
(2)平均分给4个小朋友,每个小朋友分到几朵?
(考查知识点:除法;能力要求:能运用除法解决简单的问题)
B类
看图列算式。
× = ÷ =
(考查知识点:乘法与除法;能力要求:正确理解乘除法含义及其关系)
课堂作业新设计
A类:(1)8÷2=4(个) (2)8÷4=2(朵)
B类:2×4=8 8÷2=4
教材习题
第15~17页“练习三”
1. 8÷4=2读作:8除以4等于2。 15÷5=3读作:15除以5等于3。
18÷3=6读作:18除以3等于6。 16÷8=2读作:16除以8等于2。
12÷3=4读作:12除以3等于4。 45÷9=5读作:45除以9等于5。
36÷6=6读作:36除以6等于6。 7÷7=1读作:7除以7等于1。
2. 3 6÷2=3
3. 10÷2=5 9÷3=3 分一分略
4. 6 12÷2=6
5. 6 24÷4=6 4 20÷5=4 圈一圈略
6. 6÷3=2 28÷4=7 12÷3=4 20÷5=4
7. 2 4 2 4 摆一摆略
8. 5×6=30 6×5=30 30÷6=5 30÷5=6
9. (1)每2个圈一组。 (2)每3个圈一组。
10. 12÷6=2 12÷2=6 18÷6=3 18÷3=6
11.(2)×2=4 4×(3)=12 3×(2)=6 (5)×4=20
2×(4)=8 三(四)十二 二(六)十二 (五)五二十五
(三)三得九 二(五)一十 四(四)十六 5×(3)=15
用2~6的乘法口诀求商。(教材第18、第19页)
1.结合解决实际问题的过程,学会用2~6的乘法口诀求商,了解用乘法口诀求商的简便性,体会除法与生活的密切联系。
2.体会乘法与除法运算的区别与联系,会运用乘法或除法解决一些简单的实际问题。
重点:掌握用2~6的乘法口诀求商的方法。
难点:培养学生的逆向思维能力。
课件。
师:同学们,今天老师给你们讲一个“猴妈妈分桃”的故事。(课件出示:教材第18页例1)
师:有一天,小猴和他的伙伴们下山去玩,走着走着,他们看见路边的桃树上结满了又大又红的桃子,于是他们爬上去摘了一些后,兴冲冲地回家了。猴妈妈看到孩子们拿回来这么多桃子,可高兴了,说:“今天,妈妈给你们分桃吃。”
【设计意图:根据小学生爱听故事的心理特点,把教材中的例1编成了一个猴妈妈分桃的故事,并利用多媒体,以动画的形式来激发学生的兴趣,很自然地引入教学】
1.教学例1。
师:小猴们共摘了多少个桃子?
生:摘了12个桃子。
师:猴妈妈打算每只小猴分3个桃子,可以分给几只小猴?该怎样列式呢?
生:这其实就是计算12里面有几个3,所以列式是12÷3。
师:在小组里讨论并用自己喜欢的方法得出结果。
学生尝试探究结果,教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报探究过程:
学生可能会说:
·我是这样算的:第一只分3个,还剩12-3=9(个);第二只分3个,还剩9-3=6(个);第三只分3个,还剩6-3=3(个);第四只分3个,正好分完。
·我的想法是:1只猴子分3个;2只猴子分6个;3只猴子分9个;4只猴子正好分12个。
·我是画图得出的结果:我用12个圆圈表示12个桃子,每只猴子分3个桃子,所以我就每3个一组圈起来,这样分成了4份,所以可以分给4只猴子。
……
(对于用乘法口诀求商的方法,如果学生能说出来教师要给予表扬;如果学生不能答出来就进入下面的环节,教师作为参与者进行讲解)
师:这些想法都不错。老师还有一种更好的方法,你们想知道吗?
【设计意图:在学生充分探究并交流的基础上,教师作为参与者介绍用乘法口诀求商的方法,调动学生学习的积极性,提高学习效率】
师:在计算12÷3=?的时候,我们可以想一想“3和几相乘得12”,也就是想乘法口诀“三( )十二”,根据“三四十二”,我们就可以知道商是4。
师:你能用乘法口诀直接计算除法吗?试一试。(课件出示:教材第18页“做一做”)
学生尝试独立解答,教师巡视,指导个别有困难的学生。组织交流汇报时,重点引导学生说明应用了哪句乘法口诀。
【设计意图:在交流个性化算法的学习过程中,学习用乘法口诀求商的方法,使学生亲身体验到用乘法口诀求商的简便性,进而总结出:除以几,就想几的乘法口诀】
2.教学例2。
师:同学们,从这幅图中你们知道了哪些信息?(课件出示:教材第19页例2)
生:厨师在蒸包子,每屉有4个包子,桌子上摆着6屉,一共有24个包子。
师:你能选择其中的信息,用算式表示出来吗?
生1:每屉4个包子,有6屉,计算一共有多少个包子,用乘法计算:4×6=24(个)。
生2:有24个包子,每屉放4个,可以放几屉,就是计算24里面有几个4,用除法计算:24÷4=6(屉)。
生3:有24个包子,平均放在6个屉里面,每屉有几个包子,就是把24平均分成6份,用除法计算:24÷6=4(个)。
……
只要学生的回答合理就要给予肯定,评价以鼓励为主。
【设计意图:在具体情境中,引导学生分析、理解乘法与除法的关系,促使学生进一步掌握用乘法口诀求商的方法】
师:同学们,用乘法口诀求商的规律是什么?
1.设计学生熟悉的情境,从中提出问题,使学生进一步体会乘法与除法之间的联系,进而学会用乘法口诀求商的方法来解决除法的计算问题,体会用乘法口诀解决除法问题的简便性。
2.理解乘除法关系的本质,乘法是求几个相同的数(部分)的总和,而除法恰恰相反,是把这个总和分成若干相同的部分。因此,利用乘法口诀不仅可以求积,还可以求商。这就是今天教学活动所要发现的道理。
A类
算一算。
24÷3= 28÷4= 20÷5=
14÷7= 32÷8= 42÷6=
(考查知识点:用乘法口诀求商;能力要求:会运用乘法口诀进行除法计算)
B类
根据乘法口诀填空。
2×( )=12 ( )×4=20 5×( )=25
( )×4=24 6×( )=18 ( )×3=15
(考查知识点:用乘法口诀求商;能力要求:会运用乘法口诀进行除法计算)
课堂作业新设计
A类:8 7 4 2 4 7
B类:6 5 5 6 3 5
教材习题
第19页“做一做”
1.4 四 4
6 六 6
5 五 5
2. 5 6 5 4 3 3
练习四。(教材第20~22页)
1.巩固表内乘除法的计算。
2.进一步体会乘除法的意义。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的意识和能力,激发学生学习数学的兴趣。
重点:正确计算乘除法。
难点:运用所学知识解决实际问题。
课件。
师:同学们,根据乘法口诀求商的方法,你们学会了吗?要想又快又准地利用乘法口诀求商,必须熟记乘法口诀,我们先来一起回忆所学过的乘法口诀好吗?
师生共同回忆学过的乘法口诀。
师:看,从图中你了解到哪些信息?(课件出示:教材第21页第5题)
生:图中正在进行趣味运动会的比赛,每组有5人,共有4组小朋友在比赛,一共有20人参加比赛。
师:你能列出乘法算式吗?说说算式的含义。
生:5×4=20(人),含义是每组有5人参加比赛,4组小朋友,求一共有多少人参加比赛,就是求4个5是多少,根据乘法口诀“四五二十”,很容易计算出结果。
师:谁能根据这幅图中的信息,写出除法算式呢?说一说你的想法。
生1:有20个小朋友参加比赛,每5人一组,求可以分成几组,就是求20里面有几个5,20÷5=?根据“四五二十”这句乘法口诀就能算出商是4。
生2:有20个小朋友参加比赛,平均分成4组,求每组有几人,就是把20平均分成4份,求每份是多少,20÷4=?根据乘法口诀“四五二十”知道商是5。
师:通过刚才的计算,你发现了什么?
生:乘法口诀不仅可以用于计算乘法的积,还能帮助我们快速而准确地计算除法的商。
【设计意图:在练习中培养学生应用所学知识解决问题的能力,促使学生体会数学的应用价值,激发学生学习数学的兴趣】
师:同学们,在今天的学习中你们有什么收获呢?
1.让学生在练习中体会乘除法的意义,并结合实际问题进一步探究什么样的问题用乘法解决,什么样的问题用除法计算。
2.通过本节课的学习,学生不仅掌握了乘法口诀的知识,还能从中感受到数学的魅力,更好地激发了他们的好奇心和求知欲,深切体会到数学与生活的密切联系。
A类
每3个分一组,先圈一圈,再算一算。
○ =
(考查知识点:乘除法;能力要求:应用乘除法解决问题)
B类
说说你从图中发现的数学信息,提出问题并解答。
(考查知识点:乘除法运算;能力要求:发现信息、提出问题并运用乘除法解决简单的实际问题)
课堂作业新设计
A类:圈一圈略 12÷3=4
B类:略
教材习题
第20~22页“练习四”
1. 2 想:二三得六
2. 12 4 12÷4=3
3.得数是2的:8÷4 12÷6 6÷3 4÷2 10÷5
得数是3的:9÷3 6÷2 12÷4
得数是4的:8÷2 12÷3
得数是5的:10÷2
得数是6的:12÷2
4.1 2 1 3 1 6
发现:被除数和除数相同时,商是1;除数是1时,商与被除数相同。
例如:9÷9=1 8÷1=8
5. 5×4=20 20÷5=4 20÷4=5
6. 5 3 6 3 5 6 4 6
7. 1 4 5 2 6 5 4 2
8.只能算一个乘法算式和一个除法算式的乘法口诀:
一一得一,二二得四,三三得九,四四十六,五五二十五,六六三十六,七七四十九,八八六十四,九九八十一。
9. 3 3 5 4 4 4 6
10.第一列:6 48 6 28 2
第二列:6 6 36 5 6
第三列:6 3 19 5 3
第四列:28 4 3 3 4
11.24÷4 和 24÷6
3×4 和 12÷4
8÷2 和 8÷4
12÷2 和 12÷6
5×5 和 25÷5
30÷5 和 30÷6
18÷3 和 6×3
15÷5 和 15÷3
12. 12÷3=4(米)
解决问题 练习五。(教材第23~25页)
1.使学生初步学会解答“把一个数平均分成几份,求每份是多少”和“把一个数按照每几个一份来分,看能分成几份”的除法应用题,会写单位名称。
2.使学生在解决问题的过程中,体会问题中的内在联系,理解数量之间的关系。
3.通过参加丰富的、现实的、具有探索性的学习活动,让学生感知生活与数学的紧密关系,激发学生对数学的兴趣,逐步提高学生的数学思维能力和创新意识。
重点:熟练地运用乘法口诀求商。
难点:让学生在解决问题的过程中,体会两个问题之间的内在联系,理解数量之间的关系。
课件。
师:同学们,你们见过蚕宝宝吗?今天老师给大家带来了15只可爱的蚕宝宝,要请同学们给它们分别安排好住的地方。
【设计意图:通过提向,使学生情绪饱满地、积极地投入到学习中去】
师:先来看看有什么要求?(课件出示:教材第23页例3①题)
生:要求把15只蚕宝宝平均放到3个纸盒里。
师:每个纸盒放几只?该怎样解答呢?
生:因为是平均分,求每个纸盒放几只,就是求每份是几,用除法计算是15÷3=5(只)。
师:我们一起来检查一下吧。每盒如果是放5只,那么3盒就是3个5,也就是5×3=15(只),正好是15只蚕宝宝,说明我们的计算是正确的。以后我们算完习题应该检查一遍,要养成良好的学习习惯。
师:如果老师把要求改动一下,看看你又知道了什么?(课件出示:教材第23页例3②题)
生:我知道了每5只蚕宝宝放一个纸盒,问15只蚕宝宝要用几个纸盒。
师:该怎样解答呢?
生1:求用几个纸盒,就是求15里面有几个5,用除法计算:15÷5=3(个)。
生2:解答之后要检查,3个纸盒,每个纸盒里面放5只蚕宝宝,那么一共就是15只蚕宝宝,说明解答是正确的。
师:对,只有进行细致的检查,才能保证解答结果的正确。
师:比较这两道题,你能发现有什么不同的地方和相同的地方吗?
学生可能会说:
·我发现这两道题说的是同一件事,只不过条件和问题有的地方不相同。
·我发现这两道题是有关系的,都是把15只蚕宝宝平均放在3个纸盒里,每个纸盒都是5只。
……
师:同学们真了不起,不仅解决了问题,还发现了它们之间的关系。
【设计意图:此环节中,引导学生学会解决问题的同时,也要注重检查,养成良好的学习习惯。在分析、比较的过程中,培养了学生的数学思维,同时为进一步学习乘除法应用题作了一定的铺垫,真正体现了教师的引导地位】
师:同学们,今天我们用学过的知识解决了一些生活中的问题,只要我们善于观察、勤于思考,我相信,一切问题都难不住我们。
1.给学生创造充足的时间和空间,使学生置身于现实的情境之中,引导学生选取自己所需的信息、提出问题、解决问题。这一过程不仅使学生初步认识了除法应用题的基本结构,还增强了学生解决问题的信心。
2.让学生经历发现问题、提出问题和解决问题的过程,感受到数学在日常生活中的应用,同时收获了用除法来解决问题的经验。
A类
(考查知识点:除法;能力要求:应用除法计算解决问题)
B类
(1)如果每只小猴子分2个桃子,可以分给几只小猴子?(2)如果平均分给6只小猴子,每只小猴子可以分到几个桃子?
(考查知识点:除法;能力要求:能运用所学知识解决简单的实际问题)
课堂作业新设计
A类:12÷4=3(个) 12÷3=4(盘)
B类:(1)12÷2=6(只) (2)12÷6=2(个)
教材习题
第24~25页“练习五”
1. 12÷6=2(个) 12÷2=6(筒)
2. (1)14÷2=7(个) (2)14÷7=2(个)
3. (1)8÷2=4(个) (2)8-2=6(个)
4. (1)6 (2)4
5. (1)5×6=30(个) (2)18÷6=3(个)
6. 15 6 5 5 6 6 5
7. ÷ ÷ ÷ - + × ÷ × ÷
8. 18 3×6=18 3 18÷6=3 6 18÷3=6
9. 4 18 4 4 6 5
整理和复习 练习六。(教材第26、第27页)
1.引导学生熟练掌握用乘法口诀求商的方法。
2.引导学生掌握解决简单除法问题的方法,培养学生的口算能力和分析能力。
重点:引导学生熟练掌握用乘法口诀求商的方法,正确计算。
难点:引导学生学会解决实际生活中的一些除法问题。
课件。
师:同学们, “表内除法”的学习就要告一段落了,你们有什么收获呢?还有哪些不足呢?
学生可能会说:
·我发现生活中经常需要平均分。
·我知道平均分包括两种情况:一种是平均分成几份;一种是按每份是几分。
·我知道了被除数÷除数=商。
·我学会了根据乘法口诀求商,因为用乘法口诀计算除法比较快。
……
【设计意图:通过谈话既帮助学生回忆学过的知识点,又激发学生学习的信心,为新课的学习做准备】
1.教学“整理和复习”第1题。
师:什么是平均分?用自己的方式说一说,并写出除法算式,指出被除数、除数和商。
学生可能会说:
·9根小棒,分3份,每份3根,这就是平均分。用除法算式表示:9÷3=3。被除数是9,除数是3,商是3。
·我可以画10个圆圈,分成2组,每组5个圆圈,这也是平均分。用除法算式表示:10÷2=5。被除数是10,除数是2,商是5。
……
(对于回答正确的学生,教师要适时地给予表扬;对于回答有问题的学生,教师要及时组织学生帮其改正)
2.教学“整理和复习”第2题。
师:请同学们将上面的乘法口诀补充完整。(课件出示:教材第26页第2题)
学生补充乘法口诀后,指定学生交流汇报。
学生齐读表内乘法口诀。
师:现在我们以同桌两人为单位做一个小游戏,一人说乘法口诀,另一个人根据这句乘法口诀说出一个乘法算式和两个除法算式。
学生同桌之间进行小游戏,教师巡视了解情况。
【设计意图:通过学生感兴趣的小游戏,激发学生学习的积极性,同时在游戏活动中,促使学生熟练掌握用乘法口诀计算乘法和除法的方法,提高学生的计算能力】
3.教学“整理和复习”思考题。
师:现在老师这儿有一道很有趣的习题,你能解决吗?是怎样想的?可以在小组里交流讨论。(课件出示:教材第26页思考题)
学生在小组讨论后,交流汇报:
·根据4个“ ”相加的和是8,求1个“ ”是多少,就是计算把8平均分成4份,求每份是多少,用除法计算:8÷4=2。我检查过了,如果一个“ ”=2,那么4个2相加就等于8,结果是正确的。
·我也是这样想的,根据3个“○”的和是12,求1个“○”是多少,就是计算把12平均分成3份,求每份是多少,用除法计算:12÷3=4,即○=4。我也检查了,1个○是4,那么3个○就是12,结果也是正确的。
……
(对于回答得有理有据的学生要给予表扬;对于回答稍有欠缺的学生,就要适时提醒其改正,或引导其他学生补充说明。总之,评价要以鼓励为主)
【设计意图:在综合性的练习中引导学生学会解决综合性问题的解题技巧,不断总结、不断提高】
师:同学们,在这节课中,你们有什么收获呢?觉得自己有提高吗?
1.学生对本单元所学知识有了一定的认识,对本单元的内容进行回忆,有利于学生对知识进行梳理,构建知识网络。注意检查学生对乘法的含义是否都清楚,乘法口诀是否记熟,有效督促学生进行阶段性复习巩固。
2.教学中,要善于培养学生的提问意识,可以让学生“有疑”而问,使学生消除疑虑,形成清楚的认识;也可以让学生“无疑”而问,根据学习的新知识提出有价值的问题去考别人,增强学生的成就感,调动学生的学习热情。
A类
10元 5元 3元 9元
(1)买3块香皂多少钱?
(2)买一袋洗衣粉的钱可以买几块香皂?
(3)你还能提出什么数学问题?
(考查知识点:乘除法;能力要求:运用乘除法解决问题)
B类
(考查知识点:乘除法;能力要求:运用乘除法解决问题)
课堂作业新设计
A类:(1)3×5=15(元) (2)10÷5=2(块)
(3)买一瓶洗面奶的钱可以买几根雪糕?9÷3=3(根)(答案不唯一)
B类:妈妈:8×4=32(岁) 奶奶:8×5+20=60(岁)
教材习题
第27页“练习六”
1.12 3 5 20
4 8 1 6
6 4 30 4
21 36 4 6
2.(1)14÷2=7(份) (2)30÷5=6 (3)25÷5=5
3. 24÷6=4(本) 24÷4=6(人)
4.(1)5×4=20(根) (2)24÷6=4(个)
(3)10÷2=5(根) (4)10-6=4(根)
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发表于 2026-2-19 06:42:28