课题
| 用商的变化规律简便计算
| 课型
| 新授课
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设计说明
| 这部分内容教学利用商不变的规律用简便方法笔算被除数和除数末尾都有0的除法。首先让学生学习用简便方法笔算被除数和除数末尾都有0的没有余数的除法。教材提供了被除数和除数末尾各划去1个0再计算的竖式，并提出了“这样做对吗？为什么？”的问题，让学生思考、交流，认识这样算的依据是应用了商不变的规律，从而理解和掌握简便算法。在此基础上引导学生自主学习例9（2），让学生进一步理解和掌握商不变的规律，提高运用这一规律进行简算的意识。
例10教学被除数和除数末尾都有0的有余数的除法，呈现了简便运算的竖式，提出了“余数为什么是40而不是4”的问题，让学生思考交流，并让学生通过验算确认得到的余数是正确的。
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学习目标
| 1.让学生进一步理解和掌握商不变的规律，提高运用这一规律进行简算的意识，并掌握被除数、除数末尾都有0的除法简便运算方法，确认余数的大小。
2.让学生在与同伴合作探讨的过程中，培养质疑问题、正确思辨问题的能力。
3.让学生在学习活动中感受数学规律的价值与意义，培养敢于提问、善于验证、主动交流的良好习惯。
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学习重点
| 运用商不变的规律进行简便运算。
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学习难点
| 正确运用商不变的性质简算与正确确定简算过程中余数的大小。
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学前准备
| 教具准备：PPT课件
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课时安排
| 1课时
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教学环节
| 导案
| 学案
| 达标检测
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一、引入新课。
| 1.复习热身。
出示：根据360÷30=12，直接写出下面的商。
720÷30=180÷50=60÷5=
你是怎样想的？自由说一说。
2.师：利用商不变的规律可以使一些除法计算更简便，这节课我们就学习这种简便计算的方法。（板书课题）
| 1.学生独立完成，交流口算方法。
2.明确本节课的学习任务。
| 1.计算。
800÷40=
240÷12=
980÷50=
210÷42=
答案：20 20 19……30
5
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二、自主探索，体验新知。
| （一）商不变的规律应用于笔算。
1.简化竖式计算。（出示教材第88页例9中（1）的计算过程）
（1）组织学生观察这两个算式的不同，想一想，小英那样算对吗？
（2）学生小组内交流讨论。
（3）汇报：小英把被除数和除数同时除以10，商不变。计算正确。
2.运用商不变的规律可以使计算简便。（出示教材第88页例9（2））
（1）学生独立解决，展示计算过程。
（2）引导学生根据商不变的规律计算，并汇报交流。
（3）对比两种做法，明确优点。
3.应用商不变的过程简化竖式计算的过程中有关余数的问题。（出示教材第88页例10）
（1）学生独立解决。
（2）讨论：840÷50的余数是4还是40？
（3）汇报交流。
（4）教师小结：利用商不变的规律计算，被除数和除数同时除以10，余数应该是40，实际做题时应该注意这一问题。
| 1.（1）学生认真观察，思考老师的问题。
（2）学生讨论交流，自由发言。
（3）在汇报中确认猜想。
2.（1）学生独立完成，展示计算过程。
（2）独立用商不变的规律计算，汇报交流自己的计算过程。
（3）在对比中明确哪种方法简便。
3.（1）学生独立计算。
（2）学生讨论：余数是4还是40？
（3）汇报：根据“被除数=商×除数+余数”得出余数应该是40。
（4）认真倾听，确认余数到底是多少。
| 2.选择。
（1）被除数除以10，除数（ ），商不变。
A.不变 B.乘10 C.除以10
（2）两数相除商是21，如果被除数、除数同时除以3，商是（ ）。
A.21B.9C.81
答案：（1）C（2）A
3.简便计算。
180÷45=
450÷18=
210÷42=
120÷15=
答案：4 25 5 8
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三、巩固练习。
| 完成教材第88页“做一做”。
| 独立完成，同桌间互相检查。
| 教学过程中老师的疑问：
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四、课堂总结。
| 1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。
| 1.说一说本节课的收获。
2.自由谈一谈。
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五、教学板书
| 用商的变化规律简便计算
根据商不变的性质计算被除数和除数的末尾都有0的除法会更简便，被除数和除数末尾同时去掉相同个数的0，商不变,但余数发生了变化，去掉几个0，余数末尾就要添上几个0。
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六、教学反思
| “构建合理的知识结构有利于促使小学生形成良好的认知结构”，因此应站在数学思想的高度，利用完整的“商不变的规律”把简算统整到一起，帮助学生形成稳固、可迁移的最佳认知结构。
在学习了商的变化规律的基础上再运用商的变化规律简便计算，从知识的难度上看，学生是完全能够接受的，在这样的基础上，教学除法中的这两种简便计算，并组织学生对两种计算进行对比，让学生体会到相似的算法背后深刻的思想方法——转化。这样，就使学生真正对这类简便计算做到“知其然，知其所以然”了。
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| 教师点评和总结：
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发表于 2026-2-21 08:12:13