33（导学案2）13.3.2 第1课时等边三角形的性质与判定1096

skybamboo · 发表于 2026-2-26 16:44:17

13.3.2  等边三角形
第1课时  等边三角形的性质和判定
一、学习目标
1、了解等边三角形是特殊的等腰三角形；
2、理解等边三角形的性质与判定。
二、温故知新
1、在△ABC中，AB=AC，
（1）如果∠A＝70°，则∠C＝_________，∠B＝___________；
（2）如果∠A＝90°，则∠B＝_________，∠C＝___________；
（3）如果∠A＝60°，则∠B＝_________，∠C＝___________。
2、在△ABC中，如果AB=AC=BC，则∠A＝_________，∠B＝___________，∠C＝_________。
3、____________________________的三角形是等边三角形，等边三角形是一种特殊的________三角形。
三、自主探究  合作展示
【问题】1、把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？
2、一个三角形满足什么条件就是等边三角形？
3、你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？如果是请说明理由。
【新知应用】
例题：如图（1），在△ABC的边AB、AC上分别截取AD=AE．△ADE是等边三角形吗？试说明理由．
变式：如图（2），如将上述条件改为作∠ADE=60°，点D、E分别在边AB、AC上，结论还成立吗？改为过边AB上点D作DE∥BC，交边AC于点E呢？
例题反思：
探究（三）
等边三角形三条中线相交于一点。请在图（3）中画出图形，找出图中所有的全等三角形，并选择其中一组全等三角形进行证明。
四、双基检测
1、等边三角形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？它们分别是什么？

2、如图(4)，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，∠BDE=∠CDF=60°，图中有哪些与BD相等的线段？

3、已知：如图（5），△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD．
求证：DB=DE．
五、学习反思
请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。

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