（九上）第19课简单机械-杠杆（解析版）（导学案1）

skybamboo · 发表于 3 小时前

第19课简单机械-杠杆

课程标准

学习目标

了解杠杆的五要素和分类

掌握杠杆的受力分析与计算

分清杠杆的五要素

掌握杠杆平衡原理

复杂杠杆的受力分析

观察下列装置分析其作用

撬棒撬重物剪刀剪树

钓鱼竿汽车方向盘

一.杠杆
1.杠杆的定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。
2.杠杆的五要素：

(1)支点:杠杆绕着转动的固定点。(用0表示)
(2)动力:使杠杆转动的力。(用F1表示)
(3)阻力:阻碍杠杆转动的力。(用F2表示)
(4)动力臂:从支点到动力作用线的距离。(用L1表示)
(5)阻力臂:从支点到阻力作用线的距离。(用L2表示)
二.研究杠杆的平衡条件
1.杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。
2.实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。
这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。

3.结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是： 动力×动力臂＝阻力×阻力臂。写成公式F1l1=F2l2 也可写成：F1 / F2=l2 / l1
4.解决杠杆平衡时动力最小问题：
此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到
①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远 ②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。
三.杠杆的分类
1.由杠杆平衡原理进行杠杆分类

2.杠杆两个力的关系：

力在支点同侧：力指向杠杆两侧（2）力在支点两侧：力指向杠杆同侧

3.有质杠杆：杠杆自身的质量作为阻力影响，受力分析时以一端为支点，分析另一端的力。

8.多力臂：对于同一个杠杆，有着多个力共同作用得到一个平衡的效果，或原已平衡的杠杆动态分析
<Object: word/embeddings/oleObject1.bin>

一、选择题
1．如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图。为了切断甘蔗，下列最省力的是（　　）

A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
2．如图所示，一根粗细和质量分布都均匀的硬棒置于支点O上，左端用细绳固定在物体A上，一个重为G的小球从O点开始向右滚动（物体A始终未离开地面），小球滚动过程中物体A对地面的压强p与小球到O点之间的距离s之间的关系图像为（　　）

A．

B．

C．

D．

3．如图所示，轻质杠杆AB绕O点转动，某同学在杠杆的左端挂一重为G的物块，在A端施加一个始终竖直向下的动力F，将重物慢慢提升到一定高度，使杠杆处于图示的位置静止。下列说法错误的是（　　）

A．此时杠杆是平衡的       B．此时该杠杆是省力杠杆
C．此时数值关系<Object: word/embeddings/oleObject2.bin>       D．要使A端的力最小，则F的方向应垂直OA向下
4．小金在做“研究杠杆平衡条件”的实验时，先后出现杠杆右端下降的现象。为使杠杆水平平衡，下列操作正确的是（　　）

A．图甲中左平衡螺母向左调：图乙中右侧平衡螺母向左调
B．图甲中左平衡螺母向右调；图乙中右侧平衡螺母向左调
C．图甲中右平衡螺母向左调；图乙中右侧钩码向左移动
D．图甲中右平衡螺母向右调：图乙中右侧钩码向左移动
5．如图所示的杠杆提升重物G，杠杆顺时针方向转动，在OB达到水平位置之前的过程中，若力F的方向始终保持与OA垂直，则力的大小将（　　）

A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．不变 D．无法确定
6．为使杠杆保持水平位置平衡（如图），需在A点施加一个力。图中不能使杠杆平衡的力是（　　）

A．F1和F2 B．F1和F4 C．F2和F3 D．F3和F4
7．人踮脚时脚掌可以看作一个杠杆，下列能正确表示踮脚时该杠杆的支点、动力和阻力的示意图是（　　）
A．

B．

C．

D．

8．下列属于省力杠杆的是（　　）

A．划船时的船桨 B．剪铁皮的剪刀 C．食品夹 D．举起哑铃的前臂
9．如图所示筷子盒。在A处施加向下的力时，筷子会从出口滚出。忽略筷子的压力，以下能正确表示按下A处时杠杆示意图的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10．如图所示，圆弧形轨道CD固定，水平杠杆OA的A端恰在圆的圆心处，小圆环E套在轨道上通过细线与水平杆OA端相连，一重物G悬挂在杠杆上的B点。在E环从C点沿轨道顺时针转到D点的过程中，细线对A端的拉力F的变化情况，以下说法正确的是（　　）

A．保持不变 B．先变小再变大 C．一直变小 D．先变大再变小
11．如图所示，是我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理（如图所示），此时杠杆处于平衡状态，有关它的说法错误的是（　　）

A．“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力 B．“权”“重”增加相同的质量，A端会上扬
C．增大“重”时，应把“权”向A端适当移动 D．若将提纽O向B端移动一些，杆秤测量范围变大
12．如图所示是环卫工人用的一种垃圾夹的结构示意图。拉绳的一端固定在手把上，另一端穿过空心管杆与两夹爪的一端相连，当用力捏手把时，夹爪在拉绳的作用下可夹持物体，同时弹簧被压缩；当松开手把时，夹爪在弹簧的作用下恢复原状。在使用过程中，手把和夹爪分别是（　　）

A．省力杠杆，费力杠杆 B．费力杠杆，省力杠杆
C．省力杠杆，省力杠杆 D．费力杠杆，费力杠杆
13．如图甲所示的水龙头，徒手很难拧开。用图乙所示的“钥匙”，安装并旋转“钥匙”就能正常出水（如图丙所示）。下列有关这把“钥匙”在使用过程中的分析，正确的是（　　）

A．减小阻力 B．减小阻力臂 C．增大动力 D．增大动力臂
二、填空题
14．如图所示，推走独轮车之前，先将其撑脚抬离地面。慢慢抬起的过程中，独轮车属于（选填“省力”或“费力”）杠杆。已知车厢和砖头的总重力G=800N，则图中人手竖直向上的力为N。若施加在车把手向上的力始终与把手垂直，则慢慢抬起的过程中这个力的大小（选填“逐渐增大”、“逐渐减小”或“始终不变”）。

15．如图甲所示，长木板重10N，长木板底面积为100cm2，现将其底面积50cm2与水平桌面接触，木板静止时对桌面的压强为Pa；在水平外力作用下推动木板缓慢向左运动，直至木板全部移到桌面上，在这个过程中，木板所受摩擦力的大小（选填“变大”“变小”或“不变”）。小明做了图乙的探索，长木板长度为L，将该长木板的0.2L长度伸出桌子边缘，用竖直向下的力F0压长木板的一端，当F0=时，长木板刚好会被翘起。

16．杭温铁路建成通车后，仙居到杭州不到1小时，目前正在建造中。在建造过程中需要使用大型起重机“龙门吊”。它主要由主梁和支架构成，可以提升与平移重物，其示意图如图所示：

（1）“龙门吊”将<Object: word/embeddings/oleObject3.bin>千克的重物先从地面提升到8米，再向左平移6米到工作台，在这整个过程中“龙门吊”对重物做功的大小是焦。
（2）已知重物的重力为G，主梁总长为L，不考虑主梁自身重力。重物由主梁右侧向左侧移动，当移动的距离为s时，以主梁左端点为支点，右支架对主梁的支持力F的表达式（用所给字母表示）。
17．我国古代记录传统手工技术的著作《天工开物》里记载了一种捣谷用的春，“横木穿插硬头，嘴为铁，足踏其末而舂之”，如图甲所示。图乙为脚向下施加力F1踩舂时在某一位置的示意图。

（1）若碓头质量为10千克，在图示位置保持平衡时，l1=40厘米，l2=1.2米，不计横木的重力和摩擦，则脚向下施加的力F1=；
（2）如果想省力些，可将脚踩点适当（选填“远离”或“靠近”）O点。
三、探究题
18．如图所示，将长为1.2米的轻质木棒（重力忽略不计）平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3米。在A端挂一个重为30牛的物体，在B端挂一个重为G的物体。
（1）若G＝30牛，台面收到木棒的压力为多少？
（2）若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于多少？
（3）若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上保持静止，则G的取值范围为多少？

19．某实践小组在老师的指导下，动手制作量程为20g，最小刻度为1g的杆秤（如图）。

【制作步骤】
①做秤杆：选取一根粗细均匀的木棒，在木棒左端选择两点依次标上“A”、“B”；
②挂秤盘：取一个小纸杯，剪去上部四分之三，系上细绳，固定在秤杆的“A”处；
③系秤纽：在秤杆的“B”处系上绳子；
④标零线：将5g的砝码系上细绳制成秤砣，挂到秤纽的右边，手提秤纽，移动秤砣，使秤杆在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上“0”；
⑤定刻度。
【交流评价】
（1）步骤④在该位置标零线的目的是；
（2）已知秤杆的刻度是均匀的，这种均匀的刻度是如何标定的呢？请你简要描述秤杆刻度标定的方案；
（3）使用一段时间后，若秤砣磨损，则测量结果会（选填“偏小”或“不变”或“偏大”）。
四、简答题
20．为了防止门被风吹动，常在门背后和墙上安装如图甲所示的“门吸”。图乙是简化后的模型。门可以绕轴O自由转动，门宽为1.2米。“门吸”与O位置关系、“门吸”引力大小和方向如图乙所示。（摩擦力忽略不计）

（1）关门时可将门看成一个杠杆，以下杠杆类型与之相同的是；

①行李车 ②晾衣竹竿 ③做俯卧撑 ④弯腰取物
（2）关门所需的最小力F是牛。
参考答案
1．B
【解析】为了能切断甘蔗，动力的方向需向下，阻力和阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知，动力臂越大，动力越小，要使最省力，动力臂最大，由动力臂的定义可知F2的力臂最大，所以手沿F2方向最省力，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
2．B
【解析】由杠杆平衡条件可得 FA×OA=G×s
由于OA和G不变，所以FA与s成正比，则物体A对地面的压力随s增大而减小，且比值不变；由于物体A与地面的接触面积不变，所以物体A对地面的压强p随s增大而减小，且比值不变，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
3．C
【解析】A．杠杆处于图示的位置静止，此时杠杆是平衡的，故A正确，不符合题意；
B．如下图所示，此时该杠杆的动力臂l1大于阻力臂l2，故此时是省力杠杆

故B正确，不符合题意；
C．此时杠杆平衡，由杠杆平衡条件得G×l2=F×l1，由两个直角三角形相似得 <Object: word/embeddings/oleObject4.bin>
所以此时                            G×OB=F×OA
故C错误，符合题意；
D．要使A端的力最小，需要动力臂最长，即动力臂为OA时，动力最小，则F的方向应垂直OA向下，故D正确，不符合题意。
故选C。
4．C
【解析】由图甲可知，是在探究之前，杠杆右端下降，因此应将平衡螺母向左调节，由图乙可知，是在探究过程中，杠杆右端下降，应将钩码向左移动，故C正确，ABD错误。
故选C。
5．B
【解析】根据杠杆平衡条件                      <Object: word/embeddings/oleObject5.bin>
分析，将杠杆顺时针方向转动，在OB达到水平位置之前的过程中，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变大，所以动力变大，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
6．D
【解析】F1和F2使杠杆转动的方向与重物与杠杆转动的方向相反，可以使杠杆平衡；F3的力臂为零，不能使杠杆平衡；F4使杠杆转动的方向与重物与杠杆转动的方向相同，不能使杠杆平衡，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
7．A
【解析】人踮脚时，脚尖与地面接触的位置可以看作杠杆的支点，作用在脚掌中心处向下的重力相当于阻力，作用在脚跟处肌肉施加的向上的力为动力，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
8．B
【解析】A．划船时，船桨和船身的连接处为支点，水对船桨的阻力作用在桨头上，动力作用在手上，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故A不符合题意；
B．剪铁皮的剪刀，中间的转轴为支点，阻力作用在刀口上，动力作用在手柄上，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故B符合题意；
C．使用食品夹时，两个夹片的连接处为支点，阻力作用在夹片顶端，动力作用在手柄中间，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故C不符合题意；
D．举起哑铃时，肘部为支点，阻力作用在手掌上，动力作用在肱二头肌上，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故D不符合题意。
故选B。
9．A
【解析】根据图片可知，O处为支点，当用力向下按A点时，A点的压力F1向下，而弹簧施加的阻力F2方向向上，因此松手后，装置向上运动，从而阻挡筷子继续滚出，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
10．B
【解析】根据图片可知，在E环从C点顺时针转动到D点的过程中，当EA与杠杆AO垂直时，动力臂最长，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，此时动力最小，因此拉力F的变化情况为先变小后变大，故B正确，而A、C、D错误。
故选B。
11．B
【解析】A．力臂是支点到力的作用线的距离，“权”相当于现在的砝码，即动力，把秤的支点到权的距离称之为“标”，在物理中，我们把它称之为动力臂；重就是重物，相当于杠杆的阻力，把秤的支点到重的距离称之为“本”，在物理中，我们把它称之为阻力臂；则“标”、“本”表示为力臂，“权”、“重”表示为力，故A正确，不符合题意；
B．根据杠杆平衡条件得到                G权l标=G重l本
“权”“重”增加相同的质量，杠杆左端       (G权+G)l标= G权l标+Gl标
杠杆右端                         (G重+G)l本=G重l本+Gl本
因为                                  l标＞l本
所以                                  Gl标＞Gl本
杠杆左端力和力臂的乘积较大，A端会下降，故B错误，符合题意；
C．增大“重”时，由于“权”和“本”不变，根据杠杆平衡原理条件可知：应把“标”变大，即把“权”向A端移，故C正确，不符合题意；
D．若将提纽O向B端移动一些，支点向右移动一些，力臂OB减小，根据杠杆平衡条件重物的重力要增大，测量范围增大，故D正确，不符合题意。
故选B。
12．A
【解析】手把和夹爪的杠杆示意图如下：

在使用手把时（左图），作用在手把处的力F是动力，拉绳对手把处的拉力是阻力F1；
由图可以看出：动力臂要大于阻力臂，因此是手把处是省力杠杆。
在使用夹爪时（右图），拉绳的拉力F1是动力，夹爪处受到的阻力F2是阻力；
由图可以看出：动力臂要小于阻力臂，因此夹爪处是费力杠杆。
故选A。
13．D
【解析】分析可知，安装并旋转钥匙后，阻力臂不变，阻力不变，但动力臂变大，由杠杆平衡的条件F1L1=F2L2可知，动力变小，故D正确，ABC错误。
故选D。
14．    省力    160    逐渐减小
【解析】[1]独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
[2]由图可知，阻力臂             <Object: word/embeddings/oleObject6.bin>
动力臂             <Object: word/embeddings/oleObject7.bin>
阻力                F2＝G＝800N
由杠杆平衡条件得          <Object: word/embeddings/oleObject8.bin>
[3]向上施加在车把手上的力始终与把手垂直，则动力臂大小不变，而阻力G不变，阻力臂变小，由杠杆平衡条件可得，动力将变小，故慢慢抬起的过程中这个力的大小逐渐减小。
15．    2×103/2000    不变    15
【解析】[1]木板静止时对桌面的压力       F=G=10N
木板静止时对桌面的压强          <Object: word/embeddings/oleObject9.bin>
[2]在水平外力作用下推动木板缓慢向左运动，直至木板全部移到桌面，在这个过程中，木板对桌面的压力不变，木板和桌面的接触面的粗糙程度不变，则受到的摩擦力不变。
[3]长木板刚好会被翘起，此时杠杆的支点是桌子边缘，根据杠杆的平衡条件可知  F0×0.2L=G×(0.5L-0.2L)
即                         F0×0.2L=10N×(0.5L-0.2L)
解得                               F0=15N
16．    <Object: word/embeddings/oleObject10.bin>    <Object: word/embeddings/oleObject11.bin>
【解析】（1）[1]重物的重力    G=mg=5×103kg×10N/kg=5×104N
整个过程中“龙门吊”对重物做功          W=Gh=5×104N×8m=4×105J
（2）[2]重物由主梁右端缓慢移到左端的过程中，以左侧的支柱为支点，右支架对主梁的支持力F为动力，重物对杠杆的拉力为重力，大小等于物体的重力G，动力臂为整个主梁的长度，设为L，阻力臂为 L-s
根据杠杆平衡条件       FL=G（L-s）
得支持力                      F=<Object: word/embeddings/oleObject12.bin>
17．    300N    远离
【解析】（1）[1]根据杠杆的平衡条件得到 Fl11=F2l2    Fl11=mgl2
<Object: word/embeddings/oleObject13.bin>
（2）[2]如果想省力些，动力减小，阻力和阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知增大动力臂，可以减小动力，可将脚踩点适当远离O点。
18．（1）60N；（2）90N；（3）10N≤GB≤90N
【解析】解：（1）竖直向下的拉力和台面竖直向上的支持力，即 F支持=F拉力=2G=2×30N=60N
因为木板对台面的压力和台面对木棒的支持力是一道相互作用力，大小相等，即 F压力=F支持=60N
（2）此时                            L左=1.2m-0.3m=0.9m    L右=0.3m
根据杠杆的平衡条件知道          GA×L左=GB×L右
B端挂的物体的重力          <Object: word/embeddings/oleObject14.bin>
（3）若以右边缘为支点，右边力臂最小，力最大为90N；若以左边缘为支点，右边力臂最大，力最小，此时                L左′=0.3m                   L右′=1.2m-0.3m=0.9m
最小为                   <Object: word/embeddings/oleObject15.bin>
答：（1）若G=30牛，台面收到木棒的压力为60N；
（2）若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于90N；
（3）若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上保持静止，则G的取值范围为10N～90N。
19．    避免秤杆自重（除秤砣外）对实验的影响    见解析    偏大
【解析】（1）[1]B点是支点，当在秤盘上没有放置物体时，秤砣挂在“0”点与杆秤自重平衡，所以步骤④标零线的目的是避免杆秤自身重力对称量的干扰。
（2）[2]先在秤盘上放20g砝码（或物体），移动秤砣直至秤杆处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上20，再将0~20之间分为20等份，依次标上相应刻度。
（3）[3]使用一段时间后，若秤砣磨损，测量同一物体的质量，由图可知，左边的力和力臂不变，右边的力减小，由杠杆的平衡条件可知，右边力臂增大，所以测量的质量会偏大。
20．    ①③    4
【解析】（1）[1]根据图乙可知，门吸离支点较近，而手作用在边缘，离支点较远，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。
①推行李车时，车轮为支点，重力为阻力，动力作用在手柄的边缘，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。
②拿起晾衣杆时，靠近胸口的手为支点，另一只手施加动力，而衣服施加的阻力作用在杆的顶端，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。
③做俯卧撑时，脚尖为支点，重力为阻力，手施加动力，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。
④抬起物体时，腰为支点，物体的重力相当于阻力，手施加动力，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。
故选①③。
（2）[2]已知O为支点，利用杠杆平衡条件可得          FL门宽=F引力L引力
即                               F×1.2m=6N×0.8m
解得F=4N。

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