（必修1）4.2 探究加速度与力、质量的关系（导学案2）

[人教版] （必修1）4.2 探究加速度与力、质量的关系（导学案2）

skybamboo · 发表于 2026-4-7 03:43:39

高一必修一人教版导学案
4运动与力的关系
4.2探究加速度与力、质量的关系
学习目标
1．学会用控制变量法研究物理规律．
2．探究加速度与力、质量的关系．
3．掌握利用图象处理数据的方法．
学习重难点
1、探究加速度与力、质量的关系．
2、掌握利用图象处理数据的方法．
课堂预习
一、实验器材
小车、砝码、小桶、砂、细线、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、、纸带、、
．
二、实验原理
实验的基本思想——控制变量法
1.保持研究对象即小车的不变，改变小桶内砂的质量，即改变，测出小车的对应加速度，验证加速度是否正比于作用力.
2.保持小桶中砂的质量不变，即保持不变，改变研究对象的，测出对应不同质量的加速度，验证加速度是否反比于质量.
三、实验方案的设计
1.三个物理量的测量方法——近似法
放在长木板上的小车在拉力的作用下做匀加速直线运动.(装置如下图所示).

(1)小车质量的测量
利用出，在小车上可改变小车的质量.
(2)拉力的测量
当小桶和砂的质量小车的质量时，可以认为小桶和砂的重力近似等于对小车的拉力，即F≈mg.
(3)加速度的测量：逐差法.
2.实验数据的处理方法——图象法、“化曲为直”法
(1)研究加速度a和力F的关系

以加速度a为纵坐标，以力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出图象，如下图所示，若图象是一条，就能说明a与F成正比.
(2)研究加速度a与物体质量m的关系
四、实验步骤
1.用测出小车的质量M，并把数值记录下来.
2.按图所示的装置把实验器材安装好.

3.平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一木块，多次移动木块位置，直到轻推小车，使小车在斜面上运动时可为止.
4.在小桶里放入适量的砂，在小车上加放适量的砝码，用天平测出小桶和砂的质量m，并记录下来.接通电源，放开小车，待取下纸带.
5.保持不变，改变砂和小桶的质量，按步骤4再做5次实验.
6.在每条纸带上选取一段比较理想的部分，算出每条纸带对应的加速度的值并记录在表格的相应位置.

7.用纵坐标表示，横坐标表示，根据实验结果画出小车运动的a－F图象，从而得出a－F的关系.
9.整理实验器材，结束实验.

五、注意事项
1.实验中应先后释放小车.
2.在平衡摩擦力时，不要悬挂小桶，但小车应.用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡.
3.改变砂的质量过程中，要始终保证砂桶(包括砂)的质量小车的质量.
4.作图时应使所作的直线通过，不在直线上的点也要尽可能地分布在直线的两侧，但若遇到个别偏离较远的点可舍去.
课堂检测
1 某同学设计了如图甲所示的装置来探究小车的加速度与所受合力的关系。将装有力传感器的小车放置于水平长木板上，缓慢向小桶中加入细砂，直到小车刚开始运动为止，记下传感器的最大示数F0，以此表示小车所受摩擦力的大小。再将小车放回原处并按住，继续向小桶中加入细砂，记下传感器的示数F1。
（1）接通频率为50Hz的交流电源，释放小车，打出如图乙所示的纸带。从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离，则小车加速度a=___1___m/s2。（保留两位有效数字）
（2）改变小桶中砂的重力，多次重复实验，记下小车加速运动时传感器的示数F2，获得多组数据，描绘小车加速度a与合力F（F=F2﹣F0）的关系图像，不计纸带与计时器间的摩擦，下列图像中正确的是___2___（单选）。
（3）同一次实验中，小车加速运动时传感器示数F2与小车释放前传感器示数F1的关系是F2___3___F1（选填“＜”、“=”或“＞”）。
（4）关于该实验，下列说法中正确的是___4___（单选）
A．小车和传感器的总质量应远大于小桶和砂的总质量
B．实验中需要将长木板右端垫高
C．实验中需要测出小车和传感器的总质量
D．用加砂的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，可更方便地获取多组实验数据。

2围绕“力与运动”的关系的认识与研究，人类经历了漫长的历史时期，下列叙述符合历史事实的是（　　）
A亚里士多德根据“用力推车，车子前进，停止用力，车子就停下来”这一现象，提出了力是维持物体运动的原因
B亚里士多德在分析“推车问题”时，只强调了推力，而忽视了摩擦力的作用，因而得到了错误的结论
C牛顿第一定律说明了力可以改变物体的惯性
D牛顿第一定律说明了力是改变物体运动状态的原因
3歼击机在进人战斗状态时要扔掉副油箱，这样做是为了（　　）
A减小惯性，有利于运动状态的改变
B减小重力．使运动状态保持稳定
C增大加速度，使状态不易变化
D减小质量，使运动状态易于改变

4实验探究加速度与力、质量的定量关系，下列认识正确的是（　　）
A F、m和a三个物理量都有直接测量的工具
B 实验时为消除摩擦力对小车运动的影响，要将木板无滑轮的一端垫高，直到小车不挂重物时也能自己沿长木板运动起来
C 实验时重物通过细绳拉小车的力要比重物的重力小
D 根据实验数据，得到的F不变时的a﹣m图象是过原点的倾斜直线
5在《探究加速度与力、质量的关系》的实验中，下列说法中正确的是（　　）
A实验的基本思路是控制变量法
B实验的分析方法中最好是以a为纵坐标、1/F为横坐标建立坐标系
C实验的分析方法中最好是以a为纵坐标、m为横坐标建立坐标系
D实验要解决的主要问题是怎样测量物体的质量
6在”验证牛顿运动定律”的实验中，以下做法错误的是（　　）
A平衡摩擦力时，应将小盘用细绳通过定滑轮系在小车上
B每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源
D求小车运动的加速度时，可用天平测出小盘的质量m′以及小车质量M，直接用公式a=m′M求出
7一个重60N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F=20N的力竖直作用于物体时，关于物体的受力和加速度，下列说法中正确的是（　　）
A物体所受的合力为0，加速度为零
B物体所受的合力为40N，加速度不为零
C物体所受的合力为80N，加速度不为零
D物体对水平面作用力为80N，加速度为零
8一物体以7m/s2的加速度竖直下落时，物体受到的空气阻力大小是（g取10m/s2）（）
A是物体重力的0.3倍
B是物体重力的0.7倍
C是物体重力的1.7倍
D物体质量未知，无法判断
9物体运动状态发生改变时，则（　　）
A加速度一定发生了改变
B所受的外力一定变化
C速度一定发生了变化
D一定从静止变为运动
参考答案
一、实验器材
小车、砝码、小桶、砂、细线、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、学生电源、纸带、刻度尺、天平．
二、实验原理
实验的基本思想——控制变量法
1.保持研究对象即小车的质量不变，改变小桶内砂的质量，即改变作用力，测出小车的对应加速度，验证加速度是否正比于作用力.
2.保持小桶中砂的质量不变，即保持作用力不变，改变研究对象的质量，测出对应不同质量的加速度，验证加速度是否反比于质量.
三、实验方案的设计
1.三个物理量的测量方法——近似法
放在长木板上的小车在拉力的作用下做匀加速直线运动.(装置如下图所示).

(1)小车质量的测量
利用天平测出，在小车上增减可改变小车的质量.
(2)拉力的测量
当小桶和砂的质量远小于小车的质量时，可以认为小桶和砂的重力近似等于对小车的拉力，即F≈mg.
(3)加速度的测量：逐差法.
2.实验数据的处理方法——图象法、“化曲为直”法
(1)研究加速度a和力F的关系

以加速度a为纵坐标，以力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出图象，如下图所示，若图象是一条通过原点的直线，就能说明a与F成正比.
(2)研究加速度a与物体质量m的关系
四、实验步骤
1.用天平测出小车的质量M，并把数值记录下来.
2.按图所示的装置把实验器材安装好.

3.平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一木块，多次移动木块位置，直到轻推小车，使小车在斜面上运动时可保持匀速直线运动为止.
4.在小桶里放入适量的砂，在小车上加放适量的砝码，用天平测出小桶和砂的质量m，并记录下来.接通电源，放开小车，待打点计时器在纸带上打好点后取下纸带.
5.保持小车的质量不变，改变砂和小桶的质量，按步骤4再做5次实验.
6.在每条纸带上选取一段比较理想的部分，算出每条纸带对应的加速度的值并记录在表格的相应位置.

7.用纵坐标表示加速度，横坐标表示作用力，根据实验结果画出小车运动的a－F图象，从而得出a－F的关系.
9.整理实验器材，结束实验.

五、注意事项
1.实验中应先接通电源后释放小车.
2.在平衡摩擦力时，不要悬挂小桶，但小车应连着纸带且接通电源.用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡.
3.改变砂的质量过程中，要始终保证砂桶(包括砂)的质量远小于小车的质量.
4.作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能地分布在直线的两侧，但若遇到个别偏离较远的点可舍去.
课堂检测
解：（1）由于每相邻两个计数点间还有4个点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动的推论公式Δx=aT2可以求出加速度的大小，
得：a=0.0368−0.03520.01=0.16 m/s2，
（2）改变小桶中砂的重力，多次重复实验，获得多组数据，描绘小车加速度a与合力F（F=F1﹣F0）的关系图像。由于已经平衡摩擦力，所以图像应该过原点，一条倾斜的直线；
故选：B。
（3）对小桶受力分析，设小桶重力为mg，
木板释放前弹簧秤的示数F1，所以F1=mg，
设小车的重力为Mg，小车在加速运动时弹簧秤的示数F2，
根据牛顿第二定律得：mg﹣F2=ma，
所以F1＞F2，
（4）A、在该实验中力传感器可以直接得出力的大小，不需要使小车和传感器的总质量应远大于小桶和砂的总质量，故A错误；
B、实验中不需要将长木板右端垫高，因为已经测量了小车所受摩擦力的大小，故B错误；
C、实验中不需要测出小车和传感器的总质量，只需要保证小车和传感器的总质量不变，故C错误；
D、用加砂的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，可更方便地获取多组实验数据，故D正确；
故选：D。
故答案为：（1）0.16；（2）B；（3）＜；（4）D。
2 A、亚里士多德根据“用力推车，车子前进，停止用力，车子就停下来”这一现象，提出了力是维持物体运动的原因，故A正确；  B、亚里士多德在分析“推车问题”时，只强调了推力，而忽视了摩擦力的作用，因而得到了错误的结论，故B正确；  CD、牛顿第一定律说明了力是改变物体运动状态的原因，故D正确，C错误；  故选：ABD。
3 歼击机在战斗前要抛掉副油箱，是为了减小飞机的质量来减小飞机的惯性，使自身的运动状态容易改变，以提高歼击机的灵活性．
故选：AD
4  A、力F和质量m可直接用测力计和天平测量，a应根据打出的纸带求出，但a不能直接测量，故A错误．B、若将小车一端垫高到小车不挂重物时也能自己沿长木板运动起来时，就已平衡摩擦力过度了，故B错误．C、由牛顿第二定律得，对小车与重物整体：mg=（M+m）a，对小车：F=Ma，则重物对小车拉力F=MmgM+m=mg1+mM＜mg，故C正确；
D、由牛顿第二定律F=ma可知，F不变时，a与m成反比，故其图象不是直线，其实a﹣1m图象是直线，故D错误．
故选：C．
5 A、本实验研究加速度与质量、力之间的关系，所以采用的方法是控制变量法，故A正确． B、探究加速度与力的关系时，作a﹣F图象应该将点拟合成一条倾斜的直线．故B错误．  C、在研究两个变量之间的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出直线图形．探究加速度与质量的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a﹣1m图象．故C错误．  D、实验要解决的主要问题是测量物体的加速度和所受的合力．故D错误  故选：A．
6解：A、为使细绳对小车的拉力等于小车受到的合力，平衡摩擦力时不能将小盘用细绳通过定滑轮系在小车上，所以A错误； B、只需要平衡摩擦力一次即可，每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩力，故B正确；  C、实验时，为保证打点计时器打点稳定，应先接通电源再释放纸带，不能先放开小车再接通电源，故C错误；  D、应根据打点计时器打出的纸带应用匀变速直线运动的推论求出加速度，不能用牛顿第二定律求出加速度，故D错误；  本题选择错误的，故选：ACD。
7 解：物体的重力为 G=60N，向上的拉力为 F=20N时，由于F＜G，所以F拉不动物体，物体仍静止，合力为零，加速度为零，水平面支持力为40N。向下压F=20N时，水平面支持力增大，物体仍平衡静止，合力为零，加速度为零，水平面支持力为80N。所以选A，BCD都错误。
8 解：根据牛顿第二定律得，mg﹣f=ma  解得f=mg﹣ma=3m=0.3mg．故选：A．
9 解：A、运动状态的改变通常表现为速度发生改变，而加速度不一定变化，所以合外力不一定变化，故AB错误；
C、运动状态的改变表现为速度发生改变，故C正确；
D、速度发生不只是从静止变为运动，只要速度变化即为状态发生了变化（包括速度大小或方向变化）；故D错误。
故选：C。

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小车加速度a/(m·s－2)

砂和小桶的质量m/kg