（必修3）12.1电路中的能量转化（导学案2）

skybamboo · 发表于 2026-4-8 07:10:39

第十二章第1节　电路中的能量转化
【学习目标】
1．通过实例分析，理解电能转化为其他形式的能是通过电流做功来实现的，加深对功与能量转化关系的认识。
2．通过推导电功公式和焦耳定律，理解电功、电功率和焦耳定律，能用焦耳定律解释生产、生活中的相关现象。
3．从能量的转化和守恒角度分析非纯电阻电路中的能量转化，理解电功和电热的区别和联系。
4．联系生活中的电风扇、空调、电动机等电器设备，体会能量转化与守恒思想，增强理论联系实际的意识。
【课前预习】
一、电功和电功率
1．电流做功的实质：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做功。
2．电功
(1)电功推导：

t时间内通过电路的总电荷量q＝It
静电力移动电荷做功W＝qU
则t时间内电流做功W＝UIt
(2)定义：电流在一段电路中所做的功，等于这段电路两端的电压、电路中的电流、通电时间三者的乘积。
(3)公式：W＝UIt。
(4)单位：国际单位是焦耳，符号是J。
3．电功率
(1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比。(比值定义)
(3)单位：国际单位是瓦特，符号是W。
二、焦耳定律
1．内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。
2．表达式：Q＝I2Rt。
三、电路中的能量转化
1．电能全部转化为导体内能(纯电阻电路)

2．电能转化为内能以及其他形式能(非纯电阻电路，以电动机电路为例)

(1)电功与电热关系式：W＝Q＋E机→  UIt＝I2Rt＋E机→  UIt＞I2Rt (不遵循欧姆定律U≠IR)
(2)电功率与热功率关系式：P电＝P热＋P机→  UI＝I2R＋P机
2．电池充电时的能量转化
电池从电源获得的能量一部分转化为化学能，还有一部分转化为内能。
▲判一判
(1)电功与能量的单位都是焦耳，电功就是电能。       (×)
(2)电功与电能不同，电流做功的过程就是电能向其他形式的能量转化的过程。       (√)
(3)电功率越大，表示电流做功越多。       (×)
(4)焦耳定律的表达式为Q＝I2Rt，此式适用于任何电路。       (√)
(6)电池从电源获得的能量一部分转化为化学能，还有一部分转化为内能。(√)
【学习过程】
任务一：串、并联电路中电功率的计算
[例1]把六个相同的小灯泡接成如图甲、乙所示的电路，调节变阻器使灯泡正常发光，甲、乙两电路所消耗的总功率分别用P甲和P乙表示，则下列结论中正确的是(　　)

甲　　　　　　　　乙
A．P甲＝P乙　　B．P甲＝3P乙　　C．P乙＝3P甲　　D．P乙>3P甲
B　[设每个灯泡正常工作时的电流为I，则甲图中电路的总电流为3I，P甲＝12 V×3I，乙图中电路的总电流为I，P乙＝12 V×I，故有P甲＝3P乙，B正确。]
▲反思总结
1．串联电路功率关系
(1) 各支路电流I相同，根据P＝I2R，各电阻上的电功率与电阻成正比。
(2)总功率P总＝U总I＝(U1＋U2＋…＋Un)I＝P1＋P2＋…＋Pn。
2．并联电路功率关系
(2)总功率P总＝U总I＝U(I1＋I2＋…＋In)＝P1＋P2＋…＋Pn。
3．结论
无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率均等于各负载消耗的功率之和。
[变式训练1-1]有额定电压都是110 V，额定功率PA＝100 W，PB＝40 W 的电灯两盏，若接在电压是220 V的电路上，两盏电灯均能正常发光，那么电路中消耗功率最小的电路是(　　)

A　　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　D
思路点拨：(1)电路的总功率等于各用电器消耗的功率之和。
(2)串联电路中，功率与电阻成正比；并联电路中，功率与电阻成反比。
C　[若要两灯均正常发光，亦即每灯的电压均为110 V，对A电路，因为RA＜RB，所以UA＜UB，即UB＞110 V，B灯将被烧坏；对B电路，UB＞U并，B灯将被烧坏；对C电路，RA可能等于B灯与变阻器并联后的电阻，所以UA可能等于UB，等于110 V，两灯可能正常发光，且电路消耗总功率为200 W；对D电路，变阻器电阻可能等于两灯并联后总电阻，可能有UA＝UB＝U并＝110 V，两灯可能正常发光，且电路中消耗总功率为280 W。综上可知，C正确。]
[变式训练1-2]如图所示，电路两端的电压U保持不变，电阻R1、R2、R3消耗的电功率一样大，则R1∶R2∶R3是(　　)

A．1∶1∶1　　B．4∶1∶1　　C．1∶4∶4　　D．1∶2∶2
任务二：纯电阻电路和非纯电阻电路
[例2]一台电动机，线圈的电阻是0.4Ω，当它两端所加的电压为220V时，通过的电流为5A。这台电动机发热的功率与对外做功的功率各是多少？

▲反思总结
1．电动机的功率和效率
(1)电动机的总功率(输入功率)：P总＝U总I。
(2)电动机发热的功率：P热＝I2r。
(3)电动机的输出功率(机械功率)：P机＝P总－P热＝UI－I2r。
[变式训练2-1]在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5 A和 1.0 V；重新调节R使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和15.0 V。求：
(1)这台电动机正常运转时的输出功率和电动机的线圈电阻；
(2)若电动机以v＝1 m/s匀速竖直向上提升重物，该重物的质量为多少？(g＝10 m/s2)

思路点拨：(1)电动机停止转动，电路为纯电阻电路。
(2)电动机正常运转，电路为非纯电阻电路。
当电动机正常工作时，电流表、电压表示数分别为2.0 A 和15.0 V，
则电动机的总功率P总＝U2I2＝15.0×2.0 W＝30.0 W
所以电动机的输出功率
P输出＝P总－P热＝30.0 W－8.0 W＝22.0 W。
[答案]　 (1)22.0 W　2 Ω (2) 2.2 kg
[变式训练2-2]规格为“220 V　36 W”的排气扇，线圈电阻为40 Ω，
(1)接上220 V的电压后，求排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；
(2)如果接上220 V的电压后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率。
发热功率为P热＝I2R＝(0.16)2×40 W≈1 W。
转化为机械能的功率为
P机＝P电－P热＝36 W－1 W＝35 W。
(2)扇叶被卡住不能转动后，电动机成为纯电阻电路，电流做功全部转化为热能，此时电动机中电流为
电动机消耗的功率即发热功率为
P电′＝P热′＝UI′＝220×5.5 W＝1 210 W。
[答案]　(1)35 W　1 W　(2)1 210 W　1 210 W

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