（必修3）12.2-2闭合电路的四率问题（导学案2）

skybamboo · 发表于 2026-4-8 07:11:07

闭合电路的“四率”问题
【知识梳理】

1．电源的总功率
(1)任意电路：P总＝EI＝U外I＋U内I＝P出＋P内
2．电源内部消耗的功率：P内＝I2r＝U内I＝P总－P出
3．电源的输出功率
(1)任意电路：P出＝UI＝EI－I2r＝P总－P内。
讨论：如图所示
②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小。
③当R<r时，随着R的增大输出功率越来越大。
④当P出<Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。

4．电源的效率
讨论：R越大，η越大；当R＝r时，电源有最大输出功率，效率仅为50%。
【巩固训练】
【例1】如图所示，已知电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，保护电阻R0＝0.5 Ω，求：当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消耗的电功率最大，并求这个最大值。

[答案]　R＝0　P0max＝8 W
【变式训练1】在【例1】中，条件不变，求当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大，并求这个最大值。
[答案]　R＝1.5 Ω　PRmax＝6 W
【变式训练2】在【例1】中，若电阻箱R的最大值为3 Ω，R0＝5 Ω，求：当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R的功率最大，并求这个最大值。
[解析]　把R0＝5 Ω当作电源内阻的一部分，
则等效电源内阻r等为6 Ω，而电阻箱R的最大值为3 Ω，小于6 Ω，
【变式训练3】保持【例1】条件不变，求电源的最大输出功率。
[答案]　9 W
【变式训练4】如图所示，电源电动势E＝2 V，内阻r＝1 Ω，电阻R0＝2 Ω，可变电阻的阻值范围为0～10 Ω。求可变电阻为多大时，R上消耗的功率最大，最大值为多少？

[练1]将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线如图所示，由此可知(　　)

A．电源最大输出功率可能大于45 W
B．电源内阻一定等于5 Ω
C．电源电动势为45 V
D．电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率大于50%
[练2]如图所示电路中，R为电阻箱，

为理想电压表。当电阻箱读数为R1＝2 Ω时，电压表读数为U1＝4 V；当电阻箱读数为R2＝5 Ω时，电压表读数为U2＝5 V。

(1)求电源的电动势E和内阻r；
(2)当电阻箱R读数为多少时，电源的输出功率最大？最大值Pm为多少？
[解析]　(1)由闭合电路的欧姆定律：
解得：E＝6 V，r＝1 Ω。
由上式可知R＝r＝1 Ω时，
[答案]　(1)6 V　1 Ω　(2)1 Ω　9 W

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[人教版] （必修3）12.2-2闭合电路的四率问题（导学案2）