（必修3）第9章-专题突破--三个自由点电荷的平衡问题（导学案2）

skybamboo · 发表于 2026-4-8 07:13:20

专题突破——三个自由点电荷的平衡问题
[例1]如图所示，带电荷量分别为＋q和＋4q的两点电荷A、B，相距L，问：
(1)若A、B固定，在何处放置点电荷C，才能使C处于平衡状态？
(2)若A、B不固定，然后引入点电荷C，恰好可以使三个点电荷都处于平衡状态，则点电荷C带什么性质的电荷？电荷量是多少？又应该放在何处？

[解析]　(1)由平衡条件，对C进行受力分析，C在A、B的连线上且在A的右边，与A相距r，则
(3)设放置的点电荷的电荷量为Q，分别对A、B受力分析，根据平衡条件
▲反思总结

(1)条件：每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反。
(2)规律
“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上；
“两同夹异”——正负电荷相互间隔；
“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；
“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。
[变式训练1-1]如图所示，光滑绝缘的水平地面上有相距为L的点电荷A、B，带电荷量分别为－4Q和＋Q，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电荷量和放置的位置是(　　)
A．－Q，在A左侧距A为L处
C．－4Q，在B右侧距B为L处

[变式训练1-2]如图所示，在光滑、绝缘的水平面上，沿一直线依次排列三个带电小球A、B、C(可视为质点)。若它们恰能处于平衡状态，那么这三个小球所带的电荷量及电性的关系，下面的情况可能的是(　　)

A．－9、4、－36 B．4、9、36
C．－3、2、8 D．3、－2、6
将A、D选项电荷量绝对值代入上式可知选项A正确。
[变式训练1-3]a、b两个点电荷相距40 cm，电荷量分别为q1、q2，且q1＝9q2，都是正电荷。现引入点电荷c，这时a、b电荷恰好都处于平衡状态。试问：点电荷c的带电性质是怎样的？电荷量为多大？它应该放在什么地方？
[解析]　设c与a相距x，则c、b相距0.4 m－x，设c的电荷量为q3，根据二力平衡可列平衡方程。

上例中，若a、b两个电荷固定，其他条件不变，则结果如何？
提示：由c平衡知，对q3的电性和电荷量无要求，位置应放在与a相距30 cm，与b相距10 cm处。

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[人教版] （必修3）第9章-专题突破--三个自由点电荷的平衡问题（导学案2）