（选必2：核心素养）2.2 法拉第电磁感应定律（教案3）

skybamboo · 发表于 2026-4-9 06:49:24

2.2法拉第电磁感应定律
〖教材分析〗
法拉第电磁感应定律是电磁感应这章节的核心内容。从知识延伸拓展上看，它与电磁场和稳定电流有紧密联系，又是下一章交变电流的基础。它既是本章的教学重点，也是教学难点。在以前我们已经学习并掌握了恒定电流、感应电流的产生条件、电源电动势和磁通量的相关知识，已经构建起变化量和变化率的概念。学生学习起来困难不大。
〖教学目标与核心素养〗
物理观念∶知道感应电动势的概念，体会物理观念的生成过程。
科学思维∶通过实验理解法拉第电磁感应定律及数学表达式，体会物理模型建立及物理方法在物理规律形成中的作用。
科学探究：经历分析推理得出法拉第电磁感应定律的过程，体会用变化率定义物理量的方法。
科学态度与责任∶感受科学家对规律的研究过程，学习他们对工作严肃认真不怕困难的科学态度。
〖教学重难点〗
教学重点：法拉第电磁感应定律。
教学难点：平均电动势与瞬时电动势的区别。
〖教学准备〗
多媒体课件、发电机、学生电源、开关、线圈、条形磁铁等。
〖教学过程〗
一、新课引入

穿过闭合导体回路的磁通量发生变化，闭合导体回路中就有感应电流。感应电流的大小跟哪些因素有关？
动态图展示：导体棒切割磁感线的过程。
二、新课教学

问题：感应电流的大小跟哪些因素有关？

动画演示

实验一：导体棒切割磁感线。用金属棒切割磁感线产生感应电流，但是当金属棒运动速度越快时，电流表指针偏转越大，越慢时电流表指针偏转越小，看来感应电流的大小与金属棒的运动速度有关。

实验二：把条形磁体往下插入线圈。当插入速度很快时，电流表指针偏转大；当能插入速度很慢时，电流表指针偏转小。看来感应电流的大小和插入磁铁的快慢有关。

实验分析：上述两个个实验中，插入磁铁越快，会导致线圈中的磁场变化越快，那穿过线圈的磁通量变化也越快。同样的金属棒运动越快回路中面积变化就越快，穿过回路的磁通量变化也越快。

在两个实验都说明，当穿过闭合回路的磁通量变化越快时，回路中的感应电流就越大，而在回路中电阻一定的情况下，感应电流的大小可能与磁通量变化的快慢有关，而磁通量变化的快慢就是磁通量的变化率。也就是说，感应电流的大小与磁通量的变化率有关。通过下面的做一做来验证这个结论。

做一做

实验装置如图所示，线圈的两端与电压表相连。将强磁体从长玻璃管上端由静止下落，穿过线圈。分别使线圈距离上管口20cm、30cm、40cm和50cm,记录电压表的示数以及发生的现象。分别改变线圈的匝数、磁体的强度，重复上面的实验，得出定性的结论。

结论：感应电流的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

（一）电磁感应定律

在闭合回路中要有电流通过，那这个电路一定有电源。在电磁感应现象中，闭合回路里有感应电流，那自然也一定有电动势，这个电动势是在电磁感应中产生，被称为感应电动势，而产生他的那部分导体就相当于电源。所以
产生感应电动势为电磁感应现象的本质。
在电磁感应现象中可以没有感应电流，但一定会有感应电动势，实际上是先有感应电动势，然后看电路闭合情况才决定有没有电流。两者的关系满足闭合电路欧姆定律，即<Object: word/embeddings/oleObject1.bin>。前面说了感应电流的大小与磁通量的变化率有关。所以
闭合电路中感应电动势的大小也跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。这就是著名的法拉第电磁感应定律。用磁通量的变化量除以变化的时间就是它的变化率。
<Object: word/embeddings/oleObject2.bin>
这个式子就表示E与磁通量的变化率成正比。这个k就是比例常量，通过大量的实验证明这个k就等于1。所以电磁感应定律也可以写成这样
<Object: word/embeddings/oleObject3.bin>（单匝线圈）
<Object: word/embeddings/oleObject4.bin>（n匝线圈）
我们知道磁通量Φ=BS，那么磁通量的变化就可以是磁场变化、正对面积变化、两者同时变化引起的。所以上述表达式又可以延伸为：
①磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝ΔB·S，则<Object: word/embeddings/oleObject5.bin>。
②磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ＝B·ΔS，则<Object: word/embeddings/oleObject6.bin>。
③如果磁通量的变化是由面积和磁场变化共同引起时，则根据定义求，ΔΦ＝Φ末－Φ初，有<Object: word/embeddings/oleObject7.bin>。
课堂练习
例1：关于电磁感应，下述说法正确的是（）
A.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大
B.穿过线圈的磁通量为0，感应电动势一定为0
C.穿过线圈的磁通量的变化越大，感应电动势越大
D.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大
解题提示：感应电动势的大小与闭合电路中感应电动势的大小也跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。也就是磁通量的变化与时间的比值。
例2：一个1000匝的线圈，在0.4s内穿过它的磁通量从0.02Wb增加到0.09Wb。求线圈中的感应电动势。如果线圈的电阻是10Ω，把一个电阻为990Ω的电热器连接在它的两端，通过电热器的电流是多大？

解题提示：<Object: word/embeddings/oleObject8.bin>。接入电阻后电路如图所示，根据闭合电路欧姆定律有
<Object: word/embeddings/oleObject9.bin>
（二）导线切割磁感线时的感应电动势
前面我们已经学过导线切割磁感线，磁通量会变化便会产生感应电动势，并且可以用<Object: word/embeddings/oleObject10.bin>这个公式来算出感应电动势。现在咱们来研究它另一种更常用的算法。

比如这个金属帮在匀强磁场中，导轨之间的这一段长度是L，磁场的磁感应强度是B，当金属棒以速度v切割磁感线，你知道产生的感应电动势是多少吗？
用<Object: word/embeddings/oleObject11.bin>这个式子来算感应电动势，咱就得找到<Object: word/embeddings/oleObject12.bin>的比值，先说ΔΦ，他等于磁感应强度乘以面积的变化量，即
ΔΦ=B·ΔS…………①
接下来重点算一下ΔS，假设金属棒从MN到M1N1运动的时间是Δt，在这段时间里，他运动了这段距离就是v·Δt，而金属棒在导轨之间的这一段长度是L，所以用长乘以宽就是这段时间内面积的变化量，即
ΔS=Lv·Δt…………②
把②带进①这个公式得
ΔΦ=B·Lv·Δt…………③
接着把③带回<Object: word/embeddings/oleObject13.bin>这个公式得<Object: word/embeddings/oleObject14.bin><Object: word/embeddings/oleObject15.bin>，上下约去Δt就得到了
E=BLv
这就是感应电动势的另一种算法。其中B是磁感应强度，L是切割磁感线的导线长度，v是导体相对于磁场的运动速度。在刚才的推导中，磁场是匀强磁场，并且磁场的方向，导体棒放置的方向和导体棒的运动方向，三者是相互垂直的。所以这个公式要成立，有两个条件必须满足。第一，B是匀强磁场，第二，B、L、v相互垂直。
问题1：要是B、v不垂直怎么计算呢？

1.导体斜割磁感线
比如磁场是这样的竖直向下，导体棒为L垂直于纸面这样放置，斜向下运动。它与磁场的夹角是θ，此时产生的感应电动势又是多少呢？
你已经学过只有导体切割磁感线时才会产生感应电动势。若把这个速度分解成这两个方向的分量：
垂直于磁感线的分量v1=vsinθ
平行于磁感线的分量v2=vcosθ。
你会发现只有在这个方向上运动才会切割磁感线，也就才会产生感应电动势，所以在计算电动势时，速度v得代入它在水平方向的分量
E=BLvsinθ
当θ=0时，v与B平行，不切割磁感线，所以E＝0。
当θ=90时，v与B垂直，切割磁感线，所以E＝BLv。
能够和前面的很好对应，大家使用这个公式时一定要注意角度的问题。
问题2：要是L、v不垂直又该如何求感应电动势呢？
2.L为有效切割长度

方法：要找切割磁感线的分速度，把速度分解成平行于导线的分量和垂直于导线的分量。显然只有垂直于导线的分量才会切割磁感线，进而产生感应电动势。所以感应电动势

E=BLvsinθ
这个式子也可以写成这样E=BvLsinθ，这个Lsinθ在图中来看就是这一段长度，也就是导线垂直于运动方向上的投影。即
有效切割长度，为导线垂直于运动方向上的投影。
以后如发现导体与磁场垂直，但是却和运动方向有夹角时，就用有效切割长度来算感应电动势。

例如：
这个导线，现在分为两段，所以我们分两段找它们在速度方向的投影。圆弧切割产生的感应电动势时，你就可以用连接圆弧首尾的线段来代替，也是投影。
3.两个公式的比较

	<Object: word/embeddings/oleObject16.bin>	E＝BLv
适用范围	普遍适用磁场变化：<Object: word/embeddings/oleObject17.bin> 面积变化：<Object: word/embeddings/oleObject18.bin> S：线圈内部磁场的面积	导体切割磁感线运动相互垂直
研究对象	回路中产生的感应电动势	某部分导体电动势
物理意义	Δt：某一段时间平均感应电动势	v：瞬时速度瞬时感应电动势

当然这也不完全绝对，若这个Δt趋近于零，<Object: word/embeddings/oleObject19.bin>这个公式算出的也是瞬时感应电动势。若这个v是平均速度，那这个公式算出的就是平均感应电动势。
课堂练习
例3：当航天飞机在环绕地球的轨道上飞行时，从中释放一颗卫星，卫星与航天飞机保持相对静止，两者用导电缆绳相连，这种卫星称为绳系卫星，利用它可以进行各种科学实验。
现有一颗绳系卫星在地球赤道上空沿东西方向运行。卫星位于航天飞机正上方，它与航天飞机间的距离是20.5km，卫星所在位置的地磁场为B＝4.6×10-5T，沿水平方向由南向北。如果航天飞机和卫星的运行速度是7.6km/s，求缆绳中的

感应电动势。
解：可以看成是导体切割磁感线。
E=BLV=7.2×103V
如图，若接入的电阻R=14Ω，ab的电阻为0.4Ω，求感应电流的大小？
由闭合电路欧姆定律：<Object: word/embeddings/oleObject20.bin>
问题3：既然导体棒切割磁感线会有感应电动势产生，那么谁提供非静电力呢？
思考与讨论

如图，导体棒CD在匀强磁场中运动。自由电荷会随着导体棒运动，并因此受到洛伦兹力。导体棒中自由电荷相对于纸面的运动大致沿什么方向?为了方便，可以认为导体棒中的自由电荷是正电荷。
导体棒一直运动下去，自由电荷是否总会沿着导体棒运动?为什么?导体棒哪端的电势比较高?
以上讨论不必考虑自由电荷的热运动。

分析：当金属棒往右运动时，这些正负电荷也往右运动，所以在其电荷在磁场中就会受到洛伦兹力的作用。根据左手定则，正电荷受向上的洛伦兹力，负电荷手向下的洛伦兹力。当然，题目说了自由电荷是正电荷，所以只有正电荷自由移动到金属棒上端，下端因为失去正电荷而带负电，在正电荷移动过程中形成电流，和右手定则的判定的方向也是一致的。
随着金属棒的运动下面会带负电，上面带正电，这样在金属棒内部就会建立一个电场，所以运动的电子除了要受洛伦兹力以外，还会再受到一个电场力，直到洛伦兹力和电场力平衡为止。自由电荷就不再移动了。C端因为聚集有大量的正电荷，所以电势高，把导体棒看成一个电源，它就相当于电源的正极。
动态图展示：导体棒切割磁感线的微观过程。
4.动生电动势

①由于导体运动而产生的电动势叫动生电动势
②非静电力是洛伦兹力提供
③导体棒就相当于与电源
④导体棒还会受到安培力的作用
〖板书设计〗
2.2法拉第电磁感应定律
1.电磁感应定律
闭合电路中感应电动势的大小也跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
<Object: word/embeddings/oleObject21.bin>
①磁场变化引起时，则<Object: word/embeddings/oleObject22.bin>。
②面积变化引起时，则<Object: word/embeddings/oleObject23.bin>。
③面积和磁场变化共同引起时，则<Object: word/embeddings/oleObject24.bin>。
θ=0，v与B平行，不切割磁感线，E＝0

导体棒切割磁感线E=BLvsinθ

θ=90时，v与B垂直，切割磁感线，E＝BLv

①l为切割磁感线的有效长度，即导线垂直于运动方向上的投影
②两个公式的比较
③动生电动势
〖教学反思〗
①本节课的拓展内容比较多，也是比较抽象的。主要分为两部分一个磁场变化产生的感应电动势的表达式，另一个是导体切割磁感线运动的特殊表达式。讲解好相应的拓展内容有助于学生形成完整的知识体系。只是在时间的的掌控上注意把节奏。
②教学中，因为有前面学习过的磁通量的变化、以及变化率、感应电流的产生条件、恒定电路等的知识作为基础，在推导法拉第电磁感应的表达式上就比较轻松，比较困难的是两个公式的比较，以及使用的范围。
③法拉第电磁感应定律学习起来比较繁琐，它是由实验推出理论，然后总结成公式。这就要先分析实验结论，才能推导公式。这些是比较枯燥的估计学生也不大能够集中注意力听。后面还有公式的运用和公式的变形，这些都是比较抽象，但是又是十分重要的知识点。本节课应试图改变这种枯燥的课题氛围，在课堂中大量采用动图的形式展示实验过程，达到吸引学生注意力的目的。当然也有一些不足之处，如时间把握得还不够到位，问题的设置还不够精炼，对于学生情绪的变化没能够及时转变课堂教学等。

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[人教版] （选必2：核心素养）2.2 法拉第电磁感应定律（教案3）